TALLER 2

CURVAS DE OPERACIONES E ÍNDICES DE CALIDAD EN LOS PLANES DE MUESTREO






ALUMNOS:
RAUL DELGADO MARTINEZ
OMAR MORENOS BUSTAMANTE




ING: FERNANDO MENDOZA





UNIVERSIDAD DE CORDOBA
FACULTADA DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE ALIMENTOS
2015
INTRODUCCIÓN

En todo proceso de muestreo, de atributos o variables, la Curva de Características de Operación (Curva CO) es la herramienta estadística demayor importancia. Sabemos que cada plan de muestreo tiene su curva particular. Familiarizarse con la Curva CO es importante para entender la protección que proporciona el plan de muestreo. Por otra parte para el diseño de planes de muestreo se debe conocer y tener muy en cuenta los índices de calidad que se mencionan a continuación. En este trabajo se definen los conceptos de curva de operacióne índice de calidad temas importantes para la elaboración y entendimiento de los planes de muestreo.





OBJETIVOS

General:
Interpretación de las curvas de operación e índices de calidad en los planes de muestreo.
Especifico:
Entender el concepto de curva de operación y su aplicación.
Identificar y entender los conceptos de índices de calidad y su aplicación en los planes de muestreo.CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN (CO)
La curva característica de operación (CO), también llamada de aceptación, es la gráfica que representa la probabilidad de aceptar el lote en función de la probabilidad de no conformidad o porcentaje de no conformidad de las piezas (asociado al error de tipo II). Estos dos parámetros se contraponen entre sí de forma que al aumentar uno disminuye el otro.Cualquier plan de muestreo está caracterizado mediante su CCO. Podemos decir que Muestra el desempeño de un plan de muestreo al dar la probabilidad de aceptar lotes con niveles de calidad dados.
Suponga que en una fábrica se producen lotes de tamaño grande1 y que antes de enviarlos al cliente se les aplica el plan de muestreo simple por atributos definido por n = 60, c = 1. Con ello, si en una muestraaleatoria de n = 60 se encuentra cero o a lo más un defectuoso, entonces el lote es aceptado y se envía al cliente. Pero si se encuentran dos artículos o más que son defectuosos, entonces el lote es rechazado y se debe realizar inspección al 100%. Sin duda, es natural preguntarse qué tipo de calidad garantiza este plan y cuál es el nivel de calidad que no tolera. La respuesta a estas preguntas seobtiene a partir de la curva característica de operación (curva CO) para el citado plan.
La curva CO de un plan proporciona una caracterización del desempeño potencial del mismo, mediante el cálculo de la probabilidad de aceptar o rechazar un lote que tiene determinada calidad. Por ejemplo, continuando con el caso comentado antes, en la tabla 12.2 se muestra la probabilidad de aceptación del plann = 60, c = 1, para diferentes valores de p (suponiendo un tamaño de lote grande). Con base en esta tabla se obtiene la correspondiente curva CO de la figura 12.3. Por lo tanto, si este plan se aplica a un lote que tenga 2% de artículos defectuosos, entonces la probabilidad de aceptarlo es de 0.6619. En cambio, si el lote tiene 10% de defectuosos (p = 0.1), la probabilidad de aceptarlo será muybaja (de 0.0137), por lo que con este plan, un lote así casi siempre será rechazado. En general, en la curva CO se tiene un amplio rango de valores de p porque en la práctica no se sabe exactamente la proporción de defectuosos de un lote.
Para calcular las probabilidades de aceptación (Pa) de la tabla 12.2, y en casos similares, se utiliza la distribución binomial con parámetros n y p. En específicopara un plan (n, c), la Pa se obtiene con:
Pa = P (0) + P (1) +… + P(c); para cada valor de p.
En el caso de la tabla 12.2, como c = 1, entonces se calcula P (0) + P (1). Por ejemplo si p = 0.02, se obtiene que P(0) = 0.2976 y P (1) = 0.3633; por lo tanto, Pa = 0.6619, como se especifica en la tabla 12.2.



CURVA CO IDEAL
Aquella que tendría una discriminación perfecta entre lotes “buenos” y...