Taller 5
Páginas: 3 (622 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2015
Universidad Católica del Norte
Departamento de Matemáticas
TALLER N 5 ALGEBRA 1 MA - 190
INSTRUCCIONES
F Objetivo del taller: escribir el término general de una sucesión cualesquiera, aplicación delas
propiedad telescópica de sumatoria.
F Metodología del taller: se realizará en grupo y la participación de cada uno de los integrantes de
este debe ser activa. La organización del grupo deberá serrealizada por los propios miembros del grupo. En
todo momento, podrán recurrir a la orientación y ayuda del profesor y profesores ayudantes.
F Evaluación del taller: al …nal del taller el grupo deberáentregar un trabajo con todas las respuestas
de los ejercicios elaborados en el taller. Se valorarán, aparte de una buena organización de equipo, las
soluciones correctamente argumentadas, orden deltrabajo y formato adecuado.
F Herramientas aconsejables: hojas cuadriculadas, regla y colores.
1. SUCESIONES Y TÉRMINOS GENERALES
Una sucesión de números puede verse como una función f : N ! R, talque para cada n 2 N se le
hace corresponder un número real f (n) que se denota como an .
Por ejemplo, sea la sucesión 1; 4; 9; 16; 25; :::, esta sucesión viene a representar el cuadrado de cada
númeronatural n. De este modo, esta sucesión puede representarse como:
f: N
n
!
7 !
R
n2
o equivalentemente, como an = n2 .
Esta sucesión puede esbozarse en el siguiente grá…co:
400
350
300
250
200150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
De este grá…co podemos deducir que la sucesión es creciente ya que: an+1
decir:
an+1
an , (n + 1)2
n2 , n2 + 2n + 1
n2 , 2n + 1
0:
Se diceque una sucesión es decreciente si: an+1 an para todo n 2 N.
Se dice que una sucesión es constante si: an+1 = an para todo n 2 N
an para todo n 2 N; es
Realice un estudio para cada una de lassiguientes sucesiones,
(a) 3; 9; 27; 81; 243; :::
(b) 1; 8; 27; 64; 125; :::
(c) 4; 7; 10; 13; 16; :::
(d)
1 4 9 16 25
2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; :::
contestando y argumentando los siguientes items:
i.
ii....
Departamento de Matemáticas
TALLER N 5 ALGEBRA 1 MA - 190
INSTRUCCIONES
F Objetivo del taller: escribir el término general de una sucesión cualesquiera, aplicación delas
propiedad telescópica de sumatoria.
F Metodología del taller: se realizará en grupo y la participación de cada uno de los integrantes de
este debe ser activa. La organización del grupo deberá serrealizada por los propios miembros del grupo. En
todo momento, podrán recurrir a la orientación y ayuda del profesor y profesores ayudantes.
F Evaluación del taller: al …nal del taller el grupo deberáentregar un trabajo con todas las respuestas
de los ejercicios elaborados en el taller. Se valorarán, aparte de una buena organización de equipo, las
soluciones correctamente argumentadas, orden deltrabajo y formato adecuado.
F Herramientas aconsejables: hojas cuadriculadas, regla y colores.
1. SUCESIONES Y TÉRMINOS GENERALES
Una sucesión de números puede verse como una función f : N ! R, talque para cada n 2 N se le
hace corresponder un número real f (n) que se denota como an .
Por ejemplo, sea la sucesión 1; 4; 9; 16; 25; :::, esta sucesión viene a representar el cuadrado de cada
númeronatural n. De este modo, esta sucesión puede representarse como:
f: N
n
!
7 !
R
n2
o equivalentemente, como an = n2 .
Esta sucesión puede esbozarse en el siguiente grá…co:
400
350
300
250
200150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
De este grá…co podemos deducir que la sucesión es creciente ya que: an+1
decir:
an+1
an , (n + 1)2
n2 , n2 + 2n + 1
n2 , 2n + 1
0:
Se diceque una sucesión es decreciente si: an+1 an para todo n 2 N.
Se dice que una sucesión es constante si: an+1 = an para todo n 2 N
an para todo n 2 N; es
Realice un estudio para cada una de lassiguientes sucesiones,
(a) 3; 9; 27; 81; 243; :::
(b) 1; 8; 27; 64; 125; :::
(c) 4; 7; 10; 13; 16; :::
(d)
1 4 9 16 25
2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; :::
contestando y argumentando los siguientes items:
i.
ii....
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