taller de escritura
Páginas: 8 (1914 palabras)
Publicado: 16 de julio de 2014
PROPIEDADES
1. Si a un conjunto de dos o más números enteros los dividimos entre su MCD, los cocientes que se obtienen son números PESI.
Es decir, si el MCD (A; B; C) = K, entonces:
2. Los cocientes de dividir el MCM de un conjunto de dos o más enteros entre cada uno de ellos son siempre PESI.
Es decir, si el MCM (A; B; C) = m, entonces:
3. El producto de dosenteros positivos, siempre es igual al producto de su MCD por su MCM, es decir:
OBSERVACIONES:
1. Sean A y B dos números PESI, entonces:
MCD (A; B) = 1
MCM (A; B) = A . B
2. Sean dos números A y B, tal que A = (“A” es múltiplo de “B”), entonces:
MCD (A; B) = B
MCM (A; B) = A
3. Si a un conjunto de dos o más números enteros se les multiplica por una misma cantidad, su MCD ysu MCM también quedan multiplicada por dicha cantidad. Es decir:
MCD (A; B) = K MCD (An ; Bn) = Kn
MCM (A; B) = m MCM (An ; Bn) = mn
4. El MCM de dos números es el producto de los factores comunes y no comunes.
1. La suma de dos números es 126 y su M.C.D. es 18. Hallar los números si son menores que 80. Dar su diferencia.
2. El M.C.D. de dos números es 21 y su producto es27783. Si los números son menores que 200. Hallar su suma.
3. Hallar dos números sabiendo que su M.C.D. es 36 y su m.c.m. es 5184. Uno de ellos será:
4. Encontrar la semidiferencia de dos números sabiendo que su M.C.D. es 48 y su m.c.m. es 4032. Se sabe además que ambos números son menores que 650.
5. El m.c.m. de dos números es 147 y la diferencia de dichos números es 28. Hallar la sumade los números.
6. La suma de dos números es 105 y su m.c.m. es 180. Dar el mayor de los números.
7. La suma de dos números es 1104 y la suma de su M.C.D. y su m.c.m. es 6288. Determinar el mayor de los números.
8. Calcular la suma de dos números sabiendo que su m.c.m. es 168 y que la suma de sus cuadrados es 7632.
9. Se trata de formar un cubo compacto utilizando ladrillos cuyasdimensiones son 20; 15 y 6 cm. Si el número de ladrillos es el más cercano a 6000 ¿Cuál fue la arista del cubo?
10. Se divide un número “N” en dos partes tales que su diferencia es 80 y que su m.c.m. es 1056. ¿Cuál es el número?
11. Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia de su m.c.m. y su M.C.D. es 500. Hallar dichos números y dar su suma.
12. El m.c.m. de dos números enteroses igual a 55 veces su M.C.D. Si la diferencia de dichos números es 18. Dar la suma de los números.
13. Se sabe que la suma de dos números es 8 veces su M.C.D. y su producto es 840 veces dicho M.C.D. Determinar la menor diferencia posible de dichos números.
14. Se sabe que el cuadrado del m.c.m. de dos números es igual al cubo de su M.C.D. y que la suma de estos números es 180. Hallar sudiferencia.
15. Calcular el valor de “N” sabiendo que: m.c.m. (500-N ; 770-N) = 1053
1. Dos números son tales que su M.C.D. es 17 y su suma es 102. ¿Cuál es el mayor de los números?
A) 102 B) 85 C) 68 D) 51 E) 60
2. Hallar la diferencia de dos números enteros sabiendo que su M.C.D. es 48 y su suma 288.
A) 96 B) 192 C) 240 D) 288 E) 144
3. ¿Cuántas parejas de números son talesque su M.C.D. sea 9 y su suma sea 45?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
4. ¿Cuántos pares de números suman 476 y tienen como M.C.D. a 28?
A) 1 B) 6 C) 8 D) 13 E) 16
5. La suma de dos números es 667 y el cociente de su m.c.m. y su M.C.D. es 120. Dar el mayor de ellos.
A) 232 B) 435 C) 572 D) 115 E) 552
6. Si “A” y “B” son dos números naturales tales que su M.C.D. es 5 y su m.c.m. es 320. Hallarel producto de los números “A” y “B”
A) 1600 C) 2000 E) 1500
B) 1200 D) 1000
7. La suma de dos números es igual a 99. Sabiendo además que su M.C.D. es 9. ¿Cuántas parejas de números cumplen tales condiciones?
A) 10 B) 8 C) 5 D) 4 E) 3
8. ¿Cuántos números menores que 80 tienen con 360 un M.C.D. igual a 4?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
9. Hallar el valor de A×B sabiendo que: A+B = 150 y...
PROPIEDADES
1. Si a un conjunto de dos o más números enteros los dividimos entre su MCD, los cocientes que se obtienen son números PESI.
Es decir, si el MCD (A; B; C) = K, entonces:
2. Los cocientes de dividir el MCM de un conjunto de dos o más enteros entre cada uno de ellos son siempre PESI.
Es decir, si el MCM (A; B; C) = m, entonces:
3. El producto de dosenteros positivos, siempre es igual al producto de su MCD por su MCM, es decir:
OBSERVACIONES:
1. Sean A y B dos números PESI, entonces:
MCD (A; B) = 1
MCM (A; B) = A . B
2. Sean dos números A y B, tal que A = (“A” es múltiplo de “B”), entonces:
MCD (A; B) = B
MCM (A; B) = A
3. Si a un conjunto de dos o más números enteros se les multiplica por una misma cantidad, su MCD ysu MCM también quedan multiplicada por dicha cantidad. Es decir:
MCD (A; B) = K MCD (An ; Bn) = Kn
MCM (A; B) = m MCM (An ; Bn) = mn
4. El MCM de dos números es el producto de los factores comunes y no comunes.
1. La suma de dos números es 126 y su M.C.D. es 18. Hallar los números si son menores que 80. Dar su diferencia.
2. El M.C.D. de dos números es 21 y su producto es27783. Si los números son menores que 200. Hallar su suma.
3. Hallar dos números sabiendo que su M.C.D. es 36 y su m.c.m. es 5184. Uno de ellos será:
4. Encontrar la semidiferencia de dos números sabiendo que su M.C.D. es 48 y su m.c.m. es 4032. Se sabe además que ambos números son menores que 650.
5. El m.c.m. de dos números es 147 y la diferencia de dichos números es 28. Hallar la sumade los números.
6. La suma de dos números es 105 y su m.c.m. es 180. Dar el mayor de los números.
7. La suma de dos números es 1104 y la suma de su M.C.D. y su m.c.m. es 6288. Determinar el mayor de los números.
8. Calcular la suma de dos números sabiendo que su m.c.m. es 168 y que la suma de sus cuadrados es 7632.
9. Se trata de formar un cubo compacto utilizando ladrillos cuyasdimensiones son 20; 15 y 6 cm. Si el número de ladrillos es el más cercano a 6000 ¿Cuál fue la arista del cubo?
10. Se divide un número “N” en dos partes tales que su diferencia es 80 y que su m.c.m. es 1056. ¿Cuál es el número?
11. Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia de su m.c.m. y su M.C.D. es 500. Hallar dichos números y dar su suma.
12. El m.c.m. de dos números enteroses igual a 55 veces su M.C.D. Si la diferencia de dichos números es 18. Dar la suma de los números.
13. Se sabe que la suma de dos números es 8 veces su M.C.D. y su producto es 840 veces dicho M.C.D. Determinar la menor diferencia posible de dichos números.
14. Se sabe que el cuadrado del m.c.m. de dos números es igual al cubo de su M.C.D. y que la suma de estos números es 180. Hallar sudiferencia.
15. Calcular el valor de “N” sabiendo que: m.c.m. (500-N ; 770-N) = 1053
1. Dos números son tales que su M.C.D. es 17 y su suma es 102. ¿Cuál es el mayor de los números?
A) 102 B) 85 C) 68 D) 51 E) 60
2. Hallar la diferencia de dos números enteros sabiendo que su M.C.D. es 48 y su suma 288.
A) 96 B) 192 C) 240 D) 288 E) 144
3. ¿Cuántas parejas de números son talesque su M.C.D. sea 9 y su suma sea 45?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
4. ¿Cuántos pares de números suman 476 y tienen como M.C.D. a 28?
A) 1 B) 6 C) 8 D) 13 E) 16
5. La suma de dos números es 667 y el cociente de su m.c.m. y su M.C.D. es 120. Dar el mayor de ellos.
A) 232 B) 435 C) 572 D) 115 E) 552
6. Si “A” y “B” son dos números naturales tales que su M.C.D. es 5 y su m.c.m. es 320. Hallarel producto de los números “A” y “B”
A) 1600 C) 2000 E) 1500
B) 1200 D) 1000
7. La suma de dos números es igual a 99. Sabiendo además que su M.C.D. es 9. ¿Cuántas parejas de números cumplen tales condiciones?
A) 10 B) 8 C) 5 D) 4 E) 3
8. ¿Cuántos números menores que 80 tienen con 360 un M.C.D. igual a 4?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
9. Hallar el valor de A×B sabiendo que: A+B = 150 y...
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