Taller de habilidades

TALLER DE HABILIDADES MATEMÁTICAS PERIODO ACADÉMICO 2012-1

Febrero 4 de 2012 Profesores: Luis Fernando Azcárate Mesa Mario Gama Díaz

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:__________________________________________________CÓDIGO:________________________ A. Determine primero si hay factores comunes. B. Analice el número de términos:  Dos términos: Determine si tiene una diferencia de cuadrados. Si no,determine si es una suma o diferencia de cubos.  Tres términos: Determine si el trinomio es el cuadrado de un binomio, es decir, si es un trinomio cuadrado perfecto. Si no, factorícelo como el productode dos binomios.  Cuatro términos: Intente la agrupación de términos. C. Siempre factorice completamente.

1. (6 Puntos) Realice la operación indicada y simplifique la respuesta:

a.

x  1 2 x  3x  4 x2 1 6 x2  x  2
3 2

2 x 2  3x  2 1  x2 b. 2 2 x  5x  2 x2  x  2
1

 2 x 2  3x  2  2 x 2  5 x  2  2. (8 puntos) Al simplificar le producto de fracciones   2  seobtiene: 2  1 x  x  x  2 
a.

x2 1  x

b.

x  2 1  x

c.

2 x 1 x

d.

x2 1 x

3. (12 Puntos) Factorice la expresión completamente:
a. x 2  2 x  8 b. n  x  y   n  1 y  x  c.  a  b    a  b 
2 2

6 6 d. x  y

4. (5 Puntos) Si x  y 

1 2 3 3 2 2 y x  y  , entonces el valor de x  y es: _______________________. 2 3

5. (4 Puntos)Factorice completamente cada una de las siguientes expresiones:
a.

y 2   x 2  8x  16 
2 2

b. y  y

3

c. 24 x  6 xy  16 xy  4 y
2

2

6. (4 Puntos) La expresión  a 2  b   a 2  b  es igual a:
a. 4a 2b b. 0 c.  2ab 
2

d. 4a 2b

e. b 4

7. (4 Puntos) Si abc  0 , entonces a. a  b  c

a 2bc  ab2c  abc 2 es igual a : abc abc b. c. a3b3c3 abc

d.3abc

e. 2abc
1

 1  t 2   1  5t  6t 2  8. (7 Puntos) En el proceso de simplificación la expresión  2  se reduce a:     2t  t  6    2t  3 2  t  

1 t   t  2 ...