Taller de investigacion

BIBLIOGRAFÍA
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal
http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/t21_distribucion_normal.htm
http://www.fao.org/docrep/x5685s/x5685s02.htm

1 Si la probabilidad de que una llanta marca Patito falle de del 22% y se compran cuatro de esas llantas, calcule las probabilidades que siguen:
p=22%
q=.78
n=4

a) Que no falle ninguna de las cuatro.
P(x=0 /n=4, p=22%) = ₄C₀ · (0.22)0 · (0.78)4 = 37.02%

b) Que falle una llanta.
P(x=1 / n=4, p=22% ) = ₄C₁ · (0.22)1 · (0.78)3 = 41.76%

c) Que falle la mayoría de las llantas.
P(x≥3 / n=4, p=22%) = P(x=3 / n=4, p=22%) + P(x=4 / n=4, p=22%) =
= ₄C₃ · (0.22)3 · (0.78)1 + ₄C₄ · (0.22)4 · (0.78)0 = 3.22% + 0.23% = 3.55%

2 El próximo domingo se celebrará en el estadio Morelos el día delaficionado. Para conmemorarlo, la empresa ha dispuesto que un 35% de los que asistan esa fecha tendrán un boleto gratis para el juego siguiente. La asignación de los boletos gratuitos se hará de manera aleatoria y se otorgarán a los aficionados conforme vayan entrando al estadio. Si asiste una familia de seis integrantes, determine las siguientes probabilidades:
p=35%
q=.65
n=6

a) Que la mitad de lafamilia obtenga un boleto gratis.
P(x=3 / n=6, p=35%) = ₆C₃ · (0.35)3 · (0.65)3 = 23.55%

b) Que ninguno resulte premiado.
P(x=0 / n=6, p=35%) = ₆C₀ · (0.35)0 · (0.65)6 = 7.54%

c) Que sólo dos resulten premiados.
P(x=2 / n=6, p=35%) = ₆C₂ · (0.35)2 · (0.65)4 = 32.80%

3 En una empresa muy grande se sigue un procedimiento de auditoría. Si se sabe que el 35% de las cuentas tiene unsaldo mayor a $500,000 y se extrae una muestra de 50 cuentas, determine las siguientes probabilidades:.
P=35%
n=50
a) que 20 de las cuentas tenga un saldo menor o igual a $500,000
x=20
.02%
p=65%
P(x=20/n=50, p=.65)= 50C20∙ (.65)20∙(.35)30=
b) que 20 de las cuentas tenga un saldo mayor a $500,000
x=20
8.75%
p=35%
P(x=20/n=50, p=.35)= 50C20∙ (.35)20∙(.65)30=
c) que 25 de lascuentas tenga un saldo mayor a $500,000
x=25
1.06%
p=35%
P(x=25/n=50, p=.35)= 50C25∙ (.35)25∙(.65)25=

4 Si se seleccionan siete pollos de un gallinero con treinta y cinco y se sabe que diez han sido alimentados con comida orgánica, cuáles son las probabilidades de que:
N=35
T=10
n=7
a) la mayoría de los 7 pollos hayan sido alimentados con comida orgánica
X>4
P(x=5/N=35, T=10,n=7)= 25C2∙ 10C535C7= 1.12% +

P(x=6/N=35, T=10, n=7)= 25C1 ∙ 10C635C7 = .08% +

2.98%
P(x=7/N=35, T=10, n=7)= 25C0∙ 10C735C7 = 1.78% =

b) que 5 de los 7 no hayan sido alimentados con comida orgánica
35.55%
X=5 T=25
P(x=5/N=35, T=25, n=7)= 10C2 ∙ 25C535C7 =

c) que 2 pollos hayan sido alimentados con comida orgánica
35.55%
X=2 T=10
P(x=2/N=35, T=10, n=7)= 25C5 ∙ 10C235C7 =5 Una empresa de ventas tiene cinco gerentes, tres de los cuales son del género femenino. Si se tienen que escoger dos de los gerentes para una convención a Las Vegas, ¿cuáles son las probabilidades?

N=5 gerentes
Femenino=3
Masculino=2
n= 2
a) De que los que vayan a la convención sean mujeres.
30%
P(x=2/ N=5, T=3, n= 2) = 2C0 .3C25C2=30%
10%
b) De que los que vayan a la convenciónsean hombres.
P(x=2/ N=5, T=2, n=2)= 3C0 .2C25C2=
60%
C) De que vallan a la convención un hombre y una mujer.
P(x=1/ N=5, T=3, n=2)= 2C1 .3C15C2=
60%
P(x=1/N=5, T=2, n=2)= 3C1 .2C15C2=

6 En la fábrica de galletas GAMESA se ha determinado un promedio de seis chispas de chocolate por gallete en la variedad Chispas de Sabor. Determine la probabilidad de que en cualquier galleta se encuentren:Promedio=6 chispas1 galletas
a) Cuatro chismas de chocolate
13.39%
P(x=4/λ=6)= 64. ε-64!=
b) Cuatro o cinco chispas de chocolate.
29.45%
P(x=5/ λ=6)= 65.ε-65!= 16.06+13.39=
c) Menos de cinco chispas de chocolate.
P (x≤5/λ=6)=13.39% + 63 . ε-63! + 62 . ε-62! + 61 . ε-61! + 60 . ε-60!=
28.51%
13.39% + 8.92% +4.46%+ 1.49% + 0.25% =

7 En un AutoBaño llegan en promedio diez...