TALLER DE MATEMATICAS COMPLETO

FRACCIONES
CONCEPTO (representación gráfica):
Significado: Dividir o fraccionar un entero (la unidad o cualquier cantidad) en partes iguales.
Significante gráfico: 1/2
PARTES DE LA FRACCIÓN
1 Numerador: Indica la cantidad de partes que se toman del entero
2 Denominador: Indica la cantidad de partes en que se divide el entero.
TIPOS DE FRACCIONES
Propia: Fracción cuyo numerador es menor a sudenominador, en consecuencia su valor es menor al entero; 2/4
Impropia: Fracción cuyo numerador es mayor a su denominador, en consecuencia su valor es mayor al entero; 4/2
Mixta: Se conforma por un entero y una fracción propia; 3 1/3
Decimal: Fracción cuyo denominador es una potencia de 10; 1/10, 1/100
Irreductible: Fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tantono puede ser simplificada: 1/2, 3/5
CONVERSIÓN DE FRACCIONES
Impropia a mixta
El numerador se divide entre el denominador; donde el cociente representa la parte entera, el residuo representa el numerador y el divisor representa el denominador;
19/6 = 3 1/6
Mixta a impropia
La parte entera se multiplica por el denominador y al resultado se le suma el numerador, siendo este el numerador de lanueva fracción y como denominador se conserva el mismo denominador de la fracción propia que conformaba la fracción mixta inicial;
2 3/5 = 13/5
Decimal a número decimal
Se divide el numerador entre el denominador;
35/100 = 0.35
Número decimal a fracción decimal
Dado un número decimal cualquiera, este se coloca como numerador, y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras seencuentren a la derecha del punto decimal;
3.85 = 385/100 0.048 = 48/1000
EQUIVALENCIA DE FRACCIONES
Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad;
1/2, 2/4, 3/6, 4/8, etc.
Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada, sólo se multiplican tanto numerador como denominador por un mismo número;
1 x 2 = 2 x 3 = 3
3 x 2 = 6 x 3 = 9

De la mismaforma, también pueden obtenerse fracciones equivalentes dividiendo ambos términos entre un mismo número;
40 ÷ 2 = 20
80 ÷ 2 = 40

OPERACIONES CON FRACCIONES
Suma y resta de fracciones con denominadores iguales
Dadas dos fracciones, se procede a sumar los numeradores para obtener el nuevo numerador, y como denominador se conserva el de las dos fracciones dadas;
2 más 3 = 5
5 5 5

8 –3 = 5
9 9 9

Suma y resta de fracciones con denominadores diferentes
Método fracciones equivalentes: Dadas dos fracciones o más, el primer paso consiste en obtener fracciones equivalentes simultáneamente a ambas fracciones, hasta encontrar dos que contengan el mismo denominador. Posteriormente se procede a realizar la operación y por último se simplifica en caso de ser reductible.
3/4 – 1/3=
3/4, 6/8, 9/12
1/3, 2/6, 3/9, 4/12
9/12 – 4/12 = 5/12
Método Mínimo Común Denominador: Dadas dos fracciones o más, se procede a obtener el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones en cuestión. Una vez obtenido el común denominador, se procede a obtener los numeradores, para esto, el común denominador se divide entre el denominador de una de las fracciones y se multiplicapor el numerador. Este mismo proceso se utiliza para obtener el resto de los numeradores. Cuando se han obtenido los numeradores, se realizan las operaciones pertinentes conservando el común denominador. Al final se simplifica la fracción obtenida en caso de ser reductible.
3/4 – 1/3 =
4 – 3 2
2 – 3 2
1 – 3 3
1 – 1 MCD = 2 X 2 X 3 = 12
3/4 – 1/3 = 9 – 4 = 5
12 12Método Algoritmo: El algoritmo para realizar la suma o la resta de fracciones es el siguiente:

3/4 – 1/3 =
3/4 – 1/3 = (3)(3) – (4)(1) = 9 – 4 = 5
12 12 12 12

Cuando se tiene una operación que involucra tres o más fracciones, se puede utilizar el método que implica calcular el MCD, o si se prefiere, realizar la operación en partes utilizando el...