Taller de mateticas universidad

Taller de Matem´ticas a Versi´n Preliminar o
Comisi´n de seguimiento: J.V. Becerril E., D. Elizarrar´z M., R. Herrera A., o a R. P´rez H., L.F. Res´ndis O., M. Salazar A., C.A. Ul´ J., C. Zubieta B. e e ın Coordinador: L. F. Res´ndis O. e

Lino Feliciano Reséndis Ocampo
Digitally signed by Lino Feliciano Reséndis Ocampo DN: cn=Lino Feliciano Reséndis Ocampo, c=MX, ou=UAMAzcapotzalco,email=lfro@correo. azc.uam.mx Date: 2011.04.14 17:32:44 -05'00'

Versión Preliminar

2 Pr´logo o

Este libro presenta los temas del curso Taller de Matem´ticas, que forma a parte del programa de nivelaci´n acad´mica de la Divisi´n de Ciencias B´sicas o e o a e Ingenier´ de la Universidad Aut´noma Metropolitana, unidad Azcapotzalıa o co. Se ha escrito con la intenci´n de ser una gu´ para el profesorque imparte o ıa el curso y para el alumno que lo estudia; principalmente en cuanto a las habilidades operativas, que se desea, alcance el estudiante. Se presentan de manera accesible, los conceptos necesarios para abordar los ejemplos y ejercicios del libro. En general, es material que el alumno ya conoce de sus cursos de secundaria y bachillerato. Un prop´sito m´s, es o a ofrecer al estudiantela oportunidad de resolver los suficientes ejercicios que le ayuden a fortalecer lo bien aprendido y a corregir los errores que tenga. Por tal motivo se han inclu´ las soluciones a todos los ejercicios. ıdo Es deseable que el estudiante lea el material te´rico con anticipaci´n para o o que, en clase, la explicaci´n del profesor se reduzca quiz´ a aclarar dudas y o a pasar directamente a laresoluci´n de ejercicios. o En muchas ocasiones, entender bien los ejemplos, puede ser suficiente para resolver los ejercicios y el alumno puede omitir la teor´ que en general ya ha ıa, visto en alg´n momento de su formaci´n escolar. Sin embargo se recomienda u o leer extraclase la teor´ pues podr´ entender un poco la profundidad de lo ıa, a que ha aprendido de forma operativa.

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´Indice general
1. Aritm´tica e 1.1. Los n´meros reales . . . . . . . . . . . . u 1.1.1. Propiedades de los n´meros reales u 1.2. Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Producto de n´meros racionales . . . . . u 1.4. Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . 1.5. Fracciones irreducibles . . . . . . . . . . 1.6. Divisi´n de n´meros racionales . . . . . . o u 1.7. Suma de n´merosracionales . . . . . . . u 7 7 8 9 13 14 15 17 19 29 29 31 31 38 51 51 53 59 73 73 76 79 83 86 91 94 95

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´ 2. Algebra 2.1. Notaci´n algebraica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2. Exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Exponentes Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Exponentes fraccionarios y radicales . . . . . . . . 2.3. Operaciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Suma y resta . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 2.3.2. Multiplicaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.3. Divisi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.4. Productos notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Producto de binomios conjugados . . . . . . . . . 2.4.2. Producto de dos binomios con un t´rmino com´n e u 2.4.3. Cuadrado de un binomio . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4.Cubo de un binomio . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5. Tri´ngulo de Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.4.6. F´rmula del binomio . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.5. Factorizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.5.1. Factor com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 3

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´ INDICE GENERAL 2.5.2. Factorizaci´n por agrupaci´n . . . ....