Taller De Mecánica De Fluidos En Matlab

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA BOGOTÁ
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
GRUPO 02

TALLER DE MATLAB

1. A partir de la ecuación de velocidad hallarla ecuación vectorial de la aceleración:

V =2xy i + 3z2j+8 t2k

De esa manera se obtiene que:

Lo cual genera:

Es decir que la aceleración como función vectorial sepuede escribir como:

a =4xy2+6xz2i + 48t2z j + 16t k

2. A partir de la misma ecuación de velocidad establecer el producto punto entre nabla y la velocidad.

* Seestablece una igualdad donde a= d/dx, b=d/dy y c=d/dz.

Donde ∇=Nabla (N) = [a,b,c]
Obteniendo de esa manera lo siguiente:

Teniendo en cuenta que Matlab ha tomado[a,b,c] como representaciones numéricas, colocamos nuestra propia notación anteriormente mencionada para N, generando así que:

∇.V =8t2 c+3z2 b+2xy a

∇.V =d8t2dz+d3z2dy +d2xydx∇.V =0+0 +2y

∇.V =2y

3. A partir de la ecuación de velocidad establecer el producto cruz entre nabla y la velocidad.

* Se establece una igualdad donde a=d/dx, b=d/dy y c=d/dz.

Donde ∇=Nabla (N) = [a,b,c]
Obteniendo de esa manera lo siguiente:

Rescribiendo [a,b,c] en términos de diferenciales, se obtiene que un vector dela siguiente manera:

∇xV =d8t2dy-d3z2dz i+d2xydz-d8t2dxj+d3z2dx-d2xydyk

∇xV =-6zi+0j+-2xk

4. Realizar las gráficas de velocidad y aceleración para t = 1, 2, 3, conintervalos desde -10 hasta 10 en x,y,z.

GRÁFICAS DE VELOCIDADES:

Para t=1









Para t=2














Para t=3GRÁFICAS DE ACELERACIONES:


Para t=1










Para t=2














Para t=3