Taller de Periodo

FECHA: DIA :____ MES :__________ AÑO : 2015
TALLER DE PERIODO
CICLO: 2

CURSO: ______ PERIODO: ______

AREA: MATEMÁTICAS

FASE: ÚNICA

ASIGNATURA : CÁLCULO

JORNADA: A.M. – P.M.CALIFICACIÓN : ___________

SEMESTRE : SEGUNDO PROFESOR : ______________________________________________
ESTUDIANTE: _______________________________________________________________________


I. Calcular laderivada de cada una de las siguientes funciones:

a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 ! − 2𝑥 ! + 5𝑥 ! − 𝑥 + 3 !
b) 𝑔 𝑥 =
c)

!

−2𝑥 ! − 8𝑥 ! ∓ 3𝑥

ℎ 𝑥 = 𝑒 ! (7𝑥 ! + 4)
!!!

d) 𝑢 𝑥 = ! ! !!
!

e) 𝑓 𝑥 = 𝑒 !
f)

𝑦 = 𝑥! ln 𝑥

g)

𝑦=

!!!" (!)
!!



h) 𝑦 = ln (−6 + 4𝑥 ! )



i)

f x = tan(4x ! ) − 2 cot (x ! ) + sec (2x − 1)

j)

y = −2xSen(6x)

II. Resuelva las siguientes problemas de aplicación sobre razónde cambio.

1. A un deposito cilíndrico de base circular y 5 m de radio, le está entrando agua a razón de 25
litros por segundo. Calcular la rapidez a la que sube la superficie del agua.

2. Sebombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a
razón de 100 cm3/s. ¿Con qué rapidez crece el radio del globo cuando su diámetro es 50 cm?

3. La altura de untriángulo disminuye a razón de 2 cm/min. mientras que el área del mismo
disminuye a razón de 3 cm2 /min. ¿A que ritmo cambia la base del triángulo cuando la altura es
igual a 20 cm y el área es de150cm2?


4. La longitud del largo de un rectángulo disminuye a razón de 2 cm/seg, mientras que el ancho
aumenta a razón de 2 cm/seg. Cuando el largo es de 12 cm y el ancho de 5cm, hallar la
variación del área del rectángulo.

5. Un globo asciende a 5 m/seg desde un punto en el suelo que dista 30 m de un observador.
Calcular el ritmo de cambio del ángulo de elevacióncuando el globo está a una altura de 17,32
metros.

III. Trace la gráfica de las siguientes funciones determinando sus puntos máximos y mínimos,
así como los intervalos en los cuales es...