Taller De Probabilidad
Páginas: 7 (1576 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2012
TALLER DE PROBABILIDAD
ALEJANDRO CARVAJAL VIVAS
VIVIANA BURITICÁ RAMIREZ
JORGE ALEXANDER HERRERA OROZCO
Presentado al profesor:
JHONNY GOMEZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA CATÓLICA LUMEN GENTIUM – UNICATÓLICA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ESTADÍSTICA 1
SANTIAGO DE CALI MAYO 15 DE 2012
1. Averiguar qué es probabilidad.
En el conceptogeneralizado y antes de investigación, la probabilidad es una propensión a que suceda o no un evento, dado en un marco determinado con unas variables definidas.
En el concepto investigado: El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en losjuegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidadesdisminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
Se define como cálculo de probabilidad al conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría.
El objetivo de esta práctica es realizar varios experimentos de probabilidad, anotar los resultados y posteriormente compararlos con los resultadosteóricos.
2. Qué es experimento, resultado, evento.
Un Experimento en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.
Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa como S. El espacio muestral de un experimento siempre existe y no es necesariamente único pues, dependiendo denuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espacios muestrales.
Los Resultados son los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales del experimento.
Un Evento o Suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Tipos de eventos
Evento simple o suceso elementalUn suceso o evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:
* Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k∈ N.
* Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss},donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.
* Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida, S = (-∞, +∞), los números reales, los sucesos elementales son todos los conjuntos {x}, donde x ∈ .
Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores que cero, cero, no definidas o cualquier combinación deestas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtas que no son completamente continuas, ni completamente discretas,entre las que pueden darse ambas situaciones.
Otros sucesos
* Un evento compuesto es un subconjunto .
* Los eventos triviales son el conjunto universal Ω y el conjunto vacío. Al primero se le llama también evento seguro, y al segundo, evento imposible.
* Sean dos eventos A y B, si ambos son conjuntos disjuntos, entonces ellos son eventos excluyentes.
* Un evento con elementos...
ALEJANDRO CARVAJAL VIVAS
VIVIANA BURITICÁ RAMIREZ
JORGE ALEXANDER HERRERA OROZCO
Presentado al profesor:
JHONNY GOMEZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA CATÓLICA LUMEN GENTIUM – UNICATÓLICA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ESTADÍSTICA 1
SANTIAGO DE CALI MAYO 15 DE 2012
1. Averiguar qué es probabilidad.
En el conceptogeneralizado y antes de investigación, la probabilidad es una propensión a que suceda o no un evento, dado en un marco determinado con unas variables definidas.
En el concepto investigado: El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en losjuegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidadesdisminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
Se define como cálculo de probabilidad al conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría.
El objetivo de esta práctica es realizar varios experimentos de probabilidad, anotar los resultados y posteriormente compararlos con los resultadosteóricos.
2. Qué es experimento, resultado, evento.
Un Experimento en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.
Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa como S. El espacio muestral de un experimento siempre existe y no es necesariamente único pues, dependiendo denuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espacios muestrales.
Los Resultados son los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales del experimento.
Un Evento o Suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Tipos de eventos
Evento simple o suceso elementalUn suceso o evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:
* Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k∈ N.
* Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss},donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.
* Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida, S = (-∞, +∞), los números reales, los sucesos elementales son todos los conjuntos {x}, donde x ∈ .
Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores que cero, cero, no definidas o cualquier combinación deestas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtas que no son completamente continuas, ni completamente discretas,entre las que pueden darse ambas situaciones.
Otros sucesos
* Un evento compuesto es un subconjunto .
* Los eventos triviales son el conjunto universal Ω y el conjunto vacío. Al primero se le llama también evento seguro, y al segundo, evento imposible.
* Sean dos eventos A y B, si ambos son conjuntos disjuntos, entonces ellos son eventos excluyentes.
* Un evento con elementos...
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