taller logica matematica

Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA
TECNICO EN PROGRAMACION DE SOFTWARE
TALLER LÓGICA - MATEMÁTICAS
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OPERACIONES COMBINADAS
ESCRITURA SIMPLIFICADA DE SUMAS Y RESTAS
Para simplificar la escritura de una serie de sumas y restas de números enteros, por ejemplo (+5) + (-3) - (-8) -
(+7), se siguen estospasos:
1.° Las restas se convierten en sumas. Basta recordar que restar un número equivale a sumar el opuesto.
(+5) + (-3) - (-8) - (+7)
(+5) + (-3) + (+8) + (-7)
(+5) + (-3) + (+8) + (-7) = 5 - 3 + 8 – 7
2.° Se quitan los signos de sumar y los paréntesis. Si el primer sumando es positivo, se escribe sin signo.
La expresión obtenida, 5 - 3 + 8 - 7, se llama polinomio aritmético.
Ejemplo:(+3) + (-2) - (-7) - (+2)
(+3) + (-2) + (+7) + (-2)
3-2+7–2
Realizar ejercicios con base al ejemplo anterior:
a)
b)
c)
d)
(-4) + (-2) - (-3) - (+4)
(-7) - (-2) - (+3) + (-7) (-9) + (-5) - (-9) + (-3)
(+5) - (-2) - (+3) + (-7) (+7) - (-8) + (-3) - (-7)
(-10) + (-3) - (-9) - (+8) (+9) - (-10) + (-11) - (+8)
Escribe las siguientes expresiones en forma simplificada.
1.
CÁLCULO DE UNPOLINOMIO ARITMÉTICO
Para calcular un polinomio aritmético, por ejemplo 5 - 2 - 4 + 7 - 3, se siguen estos pasos:
a.
b.
c.
d.
Se suman los números que llevan signo +: 5 + 7 = 12.
Se suman los números que llevan signo -: 2 + 4 + 3 = 9.
Se resta del primero (12) el segundo (9): 12 - 9 = 3.
5- 2 - 4 + 7 - 3 =(5 + 7) - (2 + 4 + 3) = 12 - 9 = 3
Realizar ejercicios:
•
•
•
•
•
•
2.
4 + 6 - 3- 8 + 7 = (4 + 6 + 7) - (3 + 8) = 17 - 11 = 6
3-9-2-3+8=
-4 - 9 - 7 + 9 - 1 =
-7 + 2 + 3 - 9 - 11 =
-3 - 7 - 9 + 12 + 3 =
-4 + 3 + 11 - 9 - 17 =
ESCRIBE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES EN FORMA SIMPLIFICADA Y CALCULA.
•
•
•
(+4) + (-3) - (-2) + (-8) =
(-9) - (-7) + (-2) - (+5) =
(-11) - (+7) + (-3) - (-10) =
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•
(+12) - (-9) + (-8) - (+17) =
CÁLCULO CON PARÉNTESIS
• Para suprimir un paréntesis precedido del signo +, se dejan los signos del interior del paréntesis como están.
Ejemplo:
2 - 1 + (7 - 2 - 4) = 2 - 1 + 7 - 2 - 4 = 9 - 7 = 2
Para suprimir unparéntesis precedido del signo -, se cambian todos los signos del interior del paréntesis.
Ejemplo:
7 + 2 - (4 - 3 + 1 ) = 7 + 2 - 4 + 3 - 1 = 12 - 5 = 7
En cada caso, suprime el paréntesis y calcula.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3 + 2 + (4 - 3 - 2) = 3 + 2 + 4 - 3 - 2 = (3 + 2 + 4) - (3 + 2) = 9 - 5 = 4
-5 - 1 + (5 - 6 - 7) =
-3 + (-1 - 3 + 5) - 2 =
-7 + (-3 + 4 - 5 - 8) =
5 - 3 + (-8- 1 + 5) - 3 =
8 - 6 + ( - 9 - 5 + 4) - 7=
-2 - 3 - (-8 - 1 + 4) =
5 - ( - 4 + 3 - 8) - 4 =
7 - (-3 - 2 + 1 - 5 - 6) =
3 - 2 -(-4 + 5 - 8) =
-3 - 7 - (9 - 8 - 5) - 3 =
En cada caso, suprime los paréntesis y calcula.
Ejemplo:
•
•
•
•
•
•
3.
Ejemplo:
2 - (6 - 4 - 7) + 8
2 - (-5) + 8 = 2 + 5 + 8 = 15
•
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•
•
•
•
•
-1 - (-3 + 2 - 1) - 6
-5 - 1 - (-4 + 3 + 2 - 1)
-3 - 2 -(-3 + 8 - 16) - 5
3 - (-8 + 4 - 1) - 7
-1 - (8 - 4 - 1) + 8
-6 + 3 - (-3 + 4 - 5) -7
-14 - 8 - (-16 + 18 - 21) - 18
3 + (-2 + 5 - 7) - (-4 + 7 - 2) = 3 - 2 + 5 - 7 + 4 - 7 + 2 = (3 + 5 + 4 + 2) - (2 + 7 + 7) =
2 - 3 - (4 - 7 - 1) + (-3 - 2) - 3 =
1 - 5 + (-3 - 2 - 1) - (-5 + 7 - 3) =
-5 - 3 - (-7 + 4 - 3) - (-8 + 2 - 5) =
-4 - (-1 - 3 + 4) - (-9 + 3 - 2) - 5 =
-1 - (-8 - 9 - 13) + (-9 -18 - 3) - 19 =
Primero, haz las operaciones que hay dentro del paréntesis. Después, resuelve.
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CÁLCULO CON CORCHETES
Los corchetes [ ] se utilizan cuando en una...