TALLER N3

M. Caballero, V. Migallón y J. Penadés
Prácticas de matemática discreta con MaGraDa

2.2.6 Práctica 3
Con la ayuda de MaGraDa se han de realizar los siguientes
ejercicios relacionados con losfundamentos de grafos.
Problema 2.1. Consideremos el grafo no dirigido que aparece en la siguiente figura:
a

b
c

d
g

e
f

(i) Calcula a mano el grado de cada vértice. Comprueba el
resultado con MaGraDa,desde el modo gráfico.

(ii) Relaciona el grado de los vértices con el número de aristas. Exprésalo también de forma matemática para cualquier grafo.
´INDICE

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Fundamentos

(Continuación)

(iii)Con la ayuda de MaGraDa, di si el grafo es completo o
no y explica el porqué.

´INDICE

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Prácticas de matemática discreta con MaGraDa

Problema 2.2.Consideremos el siguiente grafo dirigido:
b
a

c

e

d

(i) Calcula a mano el grado de entrada y de salida de cada
vértice. Comprueba el resultado con MaGraDa, desde
el modo gráfico.

´INDICE

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Fundamentos(ii) Relaciona el grado de los vértices (tanto de entrada como de salida) con el número de arcos. Exprésalo también de forma matemática para cualquier grafo.

(iii) Con la ayuda de MaGraDa, di si elgrafo es cíclico o no
y explica el porqué.

(iv) Con la ayuda de MaGraDa, di si el grafo es un multigrafo
o no y explica el porqué.

´INDICE

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Prácticas dematemática discreta con MaGraDa

(v) Con la ayuda de MaGraDa y tus conocimientos actuales,
di si el grafo es conexo o no y explica el porqué.

(vi) Con la ayuda de MaGraDa, di si el grafo esdébilmente
conexo o no y explica el porqué.

´INDICE

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Fundamentos

Problema 2.3. La siguiente figura nos da dos grafos dibujados como las letras F y T.
a

b

c

d

x

t

r

s

u

e

Comprueba y razona quelos grafos F y T son grafos isomorfos.

´INDICE

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(Continuación)

´INDICE

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Fundamentos

Problema 2.4....