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Historia
Los cálculos sobre Combinatoria se encuentran en algunas civilizaciones antiguas, como técnicas o estrategias para resolver distintos problemas. Así se conocían de forma particular en algunos casos y de forma general en otros, fórmulas para el cálculo de variaciones, permutaciones y combinaciones. En el siglo XV y XVI hay ya algunos trabajos impresos sobre Combinatoria que sonutilizados por Tartaglia en el estudio de juegos con dados y en el cálculo de una potencia de un binomio. El triángulo, conocido entre otros nombres como triángulo de Tartaglia, se conocía también en civilizaciones anteriores. Esto se desarrolla en occidente en el siglo XVII debido a los intereses de Blaise Pascal y Pierre Fermat por los aspectos matemáticos de los juegos de azar. Recogieron muestras deexperimentos que realizaban en las mesas de juegos y los registraron estadísticamente para estudiar las leyes y regularidades bajo las cuales se regían. Una solución similar a este problema fue dada por Fermat. Con la relación entre la Combinatoria y la Probabilidad, la Combinatoria pasa a convertirse en una rama de las Matemáticas. En el siglo XVII, el desarrollo de la notación algebraica, permitesu utilización también en la Combinatoria y darle mayor claridad. La Combinatoria se desarrolla de forma más completa con los trabajos de Jacob Bernouilli y Gottfried Wilhelm Leibnitz que definieron los conceptos básicos de la Combinatoria. Leibniz introdujo el término Combinatoria en su obra "Dissertatio de arte Combinatoria" editada en 1666 y dio la primera construcción sistemática,perfeccionando el simbolismo combinatorio. Bernouilli publicó en 1703 su obra "Artis Conjectandi", en la que dice: “...la Combinatoria nos enseña a enumerar todos los modos posibles en que un conjunto dado de objetos puede mezclarse y combinarse de manera que estemos seguros de que no hemos omitido ninguno de los posibles...”. En este libro se trata la Combinatoria de forma muy parecida a la actual. LeonhardEuler también contribuyó al desarrollo de la Combinatoria con distintos trabajos y con el estudio de la Teoría de Grafos.













2) Algunos matemáticos que colaboraron con la combinatoria fueron:
Tartaglia (1500-1557) en el estudio de juegos con dados y en el cálculo de una potencia de un binomio. El triángulo, conocido entre otros nombres como triángulo de Tartaglia, seconocía también en civilizaciones anteriores.
Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre Fermat (1601-1655) por los aspectos matemáticos de los juegos de azar. Comenzaron a recoger muestras de experimentos que realizaban en las mesas de juegos y a registrarlos estadísticamente para estudiar las leyes y regularidades bajo las cuales se regían.
El juego consistía en el lanzamiento de una moneda sucesivasveces. El ganador es el jugador que alcanza primero 6 éxitos (6 caras ó 6 números). Pero el juego se interrumpe si en el noveno lanzamiento se obtiene el resultado 5 a 4. ¿Cómo se puede repartir entonces la apuesta? No era justo hacerlo con la razón 5:4. Pascal resolvió el problema aplicando algunos métodos combinatorios y además propuso un método de solución para el caso general, cuando a un jugadorle quedaran "r" partidos hasta ganar y al otro jugador le quedaran "s "partidos.
Jacob Bernouilli (1654-1705) y Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646-1716) definieron los conceptos básicos de la Combinatoria. Leibniz introdujo el término Combinatoria en su obra "Dissertatio de arte Combinatoria editada en 1666 y dio la primera construcción sistemática, perfeccionando el simbolismo combinatorio.Bernouilli publicó en 1703 su obra "Artis Conjectandi “
”...la Combinatoria nos enseña a enumerar todos los modos posibles en que un conjunto dado de objetos puede mezclarse y combinarse de manera que estemos seguros de que no hemos omitido ninguno de los posibles...”. En este libro se trata la Combinatoria de forma muy parecida a la actual.
Leonhard Euler (1707-1783) contribuyó al desarrollo...