Taller

1. Dados los vectores,

ˆ
ˆ
u  3i  2 ˆ  3k ,
j

ˆ
ˆ
ˆ j
v  2i  6 ˆ  k y z  8i  ˆ  3k , hallar sus módulos, su
j ˆ

suma y los ángulos y cosenos directores del vector suma.Obtener un vector unitario en la dirección
y sentido del vector suma
2. Dados los vectores A = (4; -3; 5), B = (-5; -4; -3) y C = (3; -3; 3), halle:
a)
b)
c)

A+2B-3C
Los cosenos directores de cadavector.
Las componentes de un vector D tal que A + B + C + D = 0

3. Se tienen 4 vectores definidos de la siguiente forma:

A  3i  4 j , B de magnitud 10 con

dirección 180º con respecto aleje x, C en el tercer cuadrante de magnitud 12 con una dirección de
53º con respecto al eje y, y D en el cuarto cuadrante con magnitud 8 y dirección 60º con respecto
al eje x. Hallar:
a)
b)

A 2B  C  3D
A  B  2D

4. Dos vectores de 6 y 12 unidades, forman entre si un ángulo de 120°. Halle la magnitud de la
resultante y el ángulo respecto al vector de 12 unidades.
5. Halle elángulo formado entre dos vectores de 12 unidades cada uno, si la resultante entre ellos
es de 10 unidades.
6. Tres vectores situados en un plano, tienen 6, 5 y 4 unidades de longitud. El primero y elsegundo
forman un ángulo de 60º, mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de 85º. Encontrar
la magnitud del vector resultante y su dirección con respecto al vector mayor.
7. Encontrar elángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante
forma un ángulo de 45º con el vector mayor. Calcular también la magnitud del vector resultante,
(hallar las dos posiblessoluciones).
8. Diez vectores coplanares y concurrentes de 5 unidades cada uno, se ubican en el plano
cartesiano. El primero en dirección 0º y los demás, formando ángulos de 15º entre cada parconsecutivo. Halle la magnitud del vector resultante.
9. La suma de dos vectores tiene una magnitud de 5

3 y su diferencia 5 7 . Si los vectores

tienen magnitudes A y 2A, halle A y el ángulo...