Taller1

Problema 1.
Resuelva graficamente el problema de PL siguiente:

Problema 2.
Resuelva graficamente el problema de PL siguiente:

Problema 3.
Describa todas las soluciones optimas del siguiente problema de PL:

Problema 4.
Un fabricante de bombones entrega productos en cajas de 1 Kg. en dos variedades: A y B. La caja tipo A contiene 300 grs. de bombones de licor, 500 grs. de nuez y 200 grs. defruta. La caja tipo B contiene 400 grs., 200 grs. y 400 grs. de cada tipo de bombón. La utilidad por cada caja es de $120 para las cajas del tipo A y de $90 para las cajas del tipo B. El fabricante dispone de 100 Kg. de bombones de licor, 120 Kg. de nuez y 100 Kg. de fruta. Se pide determinar la cantidad de cajas de cada tipo que debe armar el fabricante para que la ganancia sea máxima.

PROBLEMA5.
Walnut Orchard tiene dos granjas con trigo y maíz. Como consecuencia de las distintas condiciones del suelo, hay diferencias entre la cosecha y los costos de producir trigo y maíz en las dos granjas. La cosecha y los costos son los que se muestran en la tabla. Cada granja cuenta con 100 hectareas disponibles para el cultivo; deben plantarse 11000 bushels (medida de capacidad) de trigo y 7000bushels de maíz. Determinar un plan de cultivo que minimice el costo para satisfacer las demandas.


Granja 1
Granja 2
Producción de trigo por hectárea
500 bushels
650 bushels
Costo del trigo por hectárea
$100
$120
Producción de maíz por hectárea
400 bushels
350 bushels
Costo de maíz por hectárea
$90
$80

PROBLEMA 6.

Un fabricante tiene cuatro órdenes de producción: A, B, C y D. La tabla que seincluye indica el número de horas-hombre que se requieren para fabricar estas órdenes en cada uno de los tres talleres (X, Y, Z) de la industria.
Es posible dividir una orden entre varios talleres, por ejemplo, parte de la orden A puede ser procesada en X, parte en Y, y parte en Z. Así mismo, cualquier taller puede ejecutar fracciones de varias órdenes.

Taller Horas-Hombre necesariasCosto por horas-Hombre
A B C D Hora-Hombre Disponibles

X 71 298 133 144 89 320
Y 39 147 61 126 81 160
Z 46 155 57 121 84160



Si el fabricante desea minimizar los costos de producción, establezca el planteamiento del problema (Función objetivo y restricciones). Defina las variables a emplear y explique su significado.

PROBLEMA 7.

El granjero Juan posee 45 hectáreas de tierra. El desea sembrar cada ha con trigo o maíz. Cada ha sembrada con trigorequiere 2 toneladas de abono; Cada ha sembrada con maíz requiere 4 toneladas. El tiene disponibles 120 toneladas de abono. ¿Cómo puede Juan lograr el máximo beneficio de su tierra?
Indique un problema de programación lineal para cada uno de los casos siguientes. [Nota el modelo (b) incluye el modelo (a), y el modelo (c) incluye el modelo (b).] Utilice el método gráfico para obtener lasolución.
(a) Cada ha sembrada de trigo da un beneficio de $200; cada ha de maíz da un beneficio de $300.
(b) Juan tiene 100 trabajadores disponibles para cultivar la tierra. Cada ha sembrada con trigo necesita a 3 trabajadores, mientras cada ha sembrada de maíz sólo 2 trabajadores.
(c) En el siguiente año los precios de trigo y maíz cambian luego cada ha sembrada con trigo da un beneficio de$300, mientras cada ha sembrada con maíz da un beneficio de $200.
PROBLEMA 8.

El Distrito posee un centro de recolección de residuos sólidos, los cuales somete a diferentes tratamientos, de forma tal que pueda producir materia prima para la venta. De acuerdo con las mezclas de los materiales utilizados, es posible producir tres tipos o calidades diferentes de producto. Para la mezcla existe...