taludes

CIRCUFERENCIA FIGURAS INSCRITAS Y CIRCUNSCRIPTAS

FIGURA INSCRITA A UNA CIRCUNFERENCIA
Es cuando los vértices de la figura coinciden con la circunferencia.
Triángulo CuadriláteroInscrito Inscrito






Polígono Inscrito






FIGURA CIRCUNSCRITA A UNA CIRCUNFERENCIA
Es cuando todos los lados sontangentes a la circunferencia r : inradio
Triángulo Cuadrilátero
Circunscrito Circunscrito





TEOREMA DE PONCELET
En todo triángulo rectángulo se cumpleque la suma de los catetos es igual a la hipotenusa más dos veces el inradio.








a + c = b + 2r



Ejemplo : Calcular “x”






TEOREMA DEPITOT
En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, se cumple que la suma de los lados opuestos son iguales.






a + c = b + d
Ejemplo : Calcular “x”TEOREMA DE STEINER
En todo cuadrilátero exinscrito,la sustracción de las longitudes de dos lados opuestos es igual a la sustracción de las longitudes de los otros dos lados.a - c = d - b
Ejemplo : Calcular “x”






EJERCICIOS DE APLICACION

1. Calcular : “x”
a) 14
b) 10
c) 2
d) 4
e) 3
2. Calcular el perímetro de ABCD
a) 22
b) 24
c) 26
d)28
e) 30


3. Calcular AD, si AB = CD + 6 y BC = 5
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15

4. Calcular : “AB + BC”
a) 20
b) 18
c) 21
d) 12
e) 9

5. Calcular : “r”
a) 9
b) 4,5
c) 4
d) 5e) 5,5

6. Calcular el perímetro del  ABC
a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
e) 32


7. En un cuadrilátero que esta circunscrito a la circunferencia, dos lados opuestos miden 15 y 18. Calcular elperímetro del cuadrilátero.
a) 33 b) 64 c) 74
d) 24 e) 96
8. Calcular : “x”
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2

9. En un cuadrilátero que esta circunscrito a la circunferencia, dos lados opuestos...