tamaño muestral

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DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO MUESTRAL
Notas
Índice
1. INTRODUCCIÓN
2. TAMAÑO MUESTRAL EN ESTUDIOS PARA DETERMINAR PARÁMETROS

1
2

2.1. Tamaño muestral para estimar una proporción
2.2. Tamaño muestral para estimar una media

2
3

3. TAMAÑO MUESTRAL EN ESTUDIOS PARA CONTRASTE DE HIPÓTESIS

4

3.1. Tamaño muestral para comparación de dos proporciones
4
3.2. Tamaño muestral enestudios en que se compararán dos proporciones por la prueba de Fisher-Irwin de
probabilidades exactas
4
3.3. Tamaño muestral para la comparación de dos medias
5

4. TAMAÑO MUESTRAL EN ESTUDIOS BIOMÉDICOS

7

4.1 Cálculo del tamaño muestral en estudios de casos y controles
4.2. Tamaño muestral en estudios en que se indagará sobre una prevalencia
4.3. Tamaño muestral en estudios en que seinvestigará una prueba diagnóstica
4.4. Tamaño muestral en estudios de cohortes
4.5. Tamaño muestral en estudios de concordancia

7
10
11
13
13

5. BIBLIOGRAFÍA

15

1. Introducción
Todo estudio epidemiológico lleva implícito en la fase de diseño la determinación del tamaño muestral
necesario para la ejecución del mismo. El no realizar dicho proceso, puede conducir a dos situacionesdiferentes: primera que se realice el estudio sin el número adecuado de pacientes, con lo cual no se podrá
ser precisos al estimar los parámetros y además no se encontraran diferencias significativas cuando en
realidad sí existen. La segunda es que se podría estudiar un número innecesario de pacientes, lo cual lleva
implícito no solo la pérdida de tiempo y de recursos innecesarios sino queademás la calidad del estudio, a
causa de dicho exceso, puede verse afectada en sentido negativo.
Para determinar el tamaño muestral de un estudio, deben considerar diferentes situaciones:
(a) Estudios para determinar parámetros, es decir, cuando se pretende hacer inferencias de valores
poblacionales (proporciones, medias…) a partir de una muestra (figura 1);
(b) Estudios para contraste dehipótesis, es decir, cuando se pretende comparar si proporciones o las
medias de las muestras son diferentes.

1

Población
p < 0,0…
Seguridad

Muestra

Estimación

Observación
(experimento,
medición)

Intervalo de
Confianza
Resultados
Figura 1. Elementos de la Inferencia Estadística

2. Tamaño muestral en estudios para determinar parámetros
Con estos estudios se pretende hacerinferencias de valores poblacionales (proporciones, medias) a partir
de una muestra.

2.1. Tamaño muestral para estimar una proporción
Si se desea estimar una proporción, debe conocerse:
(a) El nivel de confianza o seguridad (1− α ) . El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente

( z ) . Para un nivel de seguridad del 95 % α =1,96 , para un nivel de seguridad del 99 % α = 2,58 ;α

(b) La precisión que se desea para el estudio;
(c) Una idea del valor aproximado del parámetro que se quiere medir (en este caso, una proporción). Esta
idea se puede obtener revisando la literatura o mediante estudio pilotos previos. En caso de no tener
dicha información se utilizará el valor p = 0,5 (50 %).
Por ejemplo, ¿a cuántas personas tendría que estudiarse para conocer laprevalencia de diabetes?
Seguridad = 95 %;
Precisión = 3 %;
Proporción esperada = asumiendo que puede ser próxima al 5 %; si no se tuviese ninguna idea de dicha
proporción se utilizaría el valor p = 0,5 (50 %) que maximiza el tamaño muestral:

n =

z2 × p × q
α
d2

donde: z α = 1,96 = 3,84 ya que la seguridad buscada es del 95 %;
2

p

2

es la proporción esperada (en este caso 5 % ó0,05);

q =1 − p
d

(en este caso 1 – 0,05 = 0,95);

es la precisión deseada (en este caso un 3 %):

n =

1,962 × 0, 05 × 0,95
= 203
0, 032
2

Si la población es finita, es decir se conoce el total de la población y se desea saber cuántos individuos hay
que estudiar, la respuesta sería:

n =
donde: N

N × z2 × p × q
α

d 2 × ( N − 1) + z 2 × p × q
α

es el total de...
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