Tarea 3 Libro Stewart

Ejercicios del Libro
CAPÍTULO 1 / Fundamentos
Tema: Modelado con Ecuaciones
Aplicaciones
1

1. (49) Alcance de una Escalera Una escalera de 19 2 𝑝𝑖𝑒𝑠 se apoya contra un
1

edificio. La base de laescalera está a 7 2 𝑝𝑖𝑒𝑠 del edificio. ¿A qué altura del edificio
llega la escalera?
1 2
1 2
2
(7 ) + (𝑥) = (19 )
2
2
15 2
39 2
( ) + (𝑥)2 = ( )
2
2
(𝑥)2 = (

39 2
15 2
) −( )
2
2

𝑥 2 = 324
𝑥 = 18 𝑝𝑖𝑒𝑠2. (65) Compartir un trabajo Irene y Henry, trabajando juntos, pueden lavar todas
las ventanas de su casa en 1 ℎ 48 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠. Trabajando solo, Henry tarda 1.5 ℎ
más que Irene para hacer el trabajo¿Cuánto tarda cada persona trabajando sola
para lavar todas las ventanas?
1 ℎ 48 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 1

4
9
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 = ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
5
5

1
1
5
+
=
𝑥 𝑥 + 1.5 9
2𝑥 + 1.5
5
=
2
𝑥 + 1.5𝑥 9
18𝑥 + 13.5 = 5𝑥 2 + 7.5𝑥
5𝑥 2 − 10.5𝑥 −13.5 = 0
𝑥 2 − 2.1𝑥 − 2.7 = 0
(𝑥 − 3)(𝑥 + 0.9) = 0
𝑥−3=0
o
𝑥 + 0.9 = 0
𝑥=3
𝑥 = −0.9
𝐼𝑟𝑒𝑛𝑒: 3ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝐻𝑒𝑛𝑟𝑦: 3 + 1.5 = 4.5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

3. (79) Dimensiones de una caja Una caja con una base cuadrada y sin tapaha de
hacerse de una pieza cuadrada de cartón al cortarle cuadros de 4 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 de
1

cada esquina y doblar los lados, como se muestra en la figura. La caja ha de
contener 100 𝑝𝑢𝑙𝑔.3 . ¿De quedimensión se necesita la pieza de cartón?

𝑉𝑐 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑗𝑎 = 100 𝑝𝑢𝑙𝑔.3

𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠: 𝐿𝑝𝑐 × 𝐴𝑝𝑐

𝐿𝑐 = 𝐴𝑐

𝐿𝑝𝑐 = 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑡ó𝑛 = 𝐿𝑐 + 2(4)

𝑉𝑐 = 𝐿𝑐 × 𝐴𝑐 × ℎ𝑐

𝐿𝑝𝑐 = 5 + 8 = 13 𝑝𝑢𝑙𝑔.

100 = (𝐿𝑐)2 × 4

𝐴𝑝𝑐 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑡ó𝑛 = 𝐴𝑐 + 2(4)

𝐿𝑐 = 𝐴𝑐 = 5 𝑝𝑢𝑙𝑔.

𝐴𝑝𝑐 = 5 + 8 = 13 𝑝𝑢𝑙𝑔.

𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠: 13 𝑝𝑢𝑙𝑔.× 13 𝑝𝑢𝑙𝑔.

4. (83) Costos de construcción La ciudad de Foxton está a 10 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 alnorte de un
camino abandonado de dirección este - oeste que pasa por Grimley, como se ve
en la figura. El punto del camino abandonado más cercano a Foxton está a
40 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 de Grimley. Oficiales delcondado están por construir un nuevo camino
que enlaza las dos ciudades. Han determinado que restaurar el camino antiguo
costaría $100,000 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎, mientras que construir un nuevo camino costaría...