Tarea 4 Pistas Para Resolverla

Universidad Rafael Landívar
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
La Antigua, Técnico Universitario en Administración Hotelera
Razonamiento Matemático I

Segundo Ciclo 2015
Plan Fin de Semana
Sección: 05
Catedrática: Ing. Virginia Tala

Tarea No.4
Entrega: 8 de Agosto de 2015
TEMAS: Dominio, valores funcionales y gráficas
Instrucciones: realice las operaciones que se solicitan. Escribasu nombre y carné en la carátula del trabajo y preséntelo
resuelto el sábado 8/Agosto en clase. Puede utilizar lápiz o lapicero. No se aceptarán tachones ni borrones.
1. Las funciones numéricas son las funciones en las cuales el dominio y el contradominio son conjuntos numéricos y la
condición o ley funcional es una ecuación. Por ejemplo, si en una calculadora elegimos el 8 y presionamos la teclax 2,
el resultado mostrado será 64; x2 es una función numérica en la cual 8 es parte del dominio, 64 es parte del
contradominio y x2 es la ley funcional. Se puede expresar en forma de función f(x) = x 2. En los siguientes incisos se
brinda la ley funcional y valores del dominio, para que usted calcule los valores funcionales y los escriba en forma
tabular.
f(x) = 5x + 2
Calcule la imagen para losvalores de x = {0, 5, -3, 8, 10, 1/2, 1/5, 12, -5, 2}
g(x) = 3x2 – 1
Calcule la imagen para los valores de x = {1/3, -1/5, -1, -8, 10}
ℎ(𝑥) = √9 − 𝑥 Calcule la imagen para los valores de x = {0, -7, 5, -72, 12}
100
𝑓(𝑥) =
Calcule la imagen para los valores de x = {-10, 0, 5, -15, 10}
10−𝑥
−𝑥, 𝑥 < 0
e) 𝑔(𝑥) = {
Calcule la imagen para x = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
𝑥, 𝑥 ≥ 0
a)
b)
c)
d)

2. Lacaracterización o restricción del dominio es la operación de eliminar ciertos elementos del dominio para que a cada
elemento le corresponda una imagen. Por ejemplo, en la función ℎ(𝑥) = √9 − 𝑥
, la x no puede ser mayor a 9,
entonces el dominio de la función deben ser todos los números menores a 9, x є ]-∞, 9]. En los siguientes incisos
determine el dominio de la función.
a) 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 3
b) ℎ(𝑥) =20
𝑥

c) 𝑔(𝑥) = 𝑥 3
d) 𝑓(𝑥) = √−5 + 2𝑥
e) ℎ(𝑥) =

10
2−𝑥

3. Utilice papel milimetrado para graficar estas funciones, una gráfica diferente para cada inciso. Tome en cuenta que
el dominio de la función es x є [-5, 5], es decir, x = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
a) g(x) = -2
b) h(x) = 3x + 4
−𝑥, 𝑥 < 0
𝑥, 𝑥 ≥ 0

c) 𝑔(𝑥) = {

d) 𝑔(𝑥) = |𝑥| − 2
e) h(x) = x2 – 7

“La gente se arregla todoslos días el cabello. ¿Por qué no el corazón?“
Proverbio chino

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Algunas pistas para resolver la Tarea No.4
…vamos por incisos…
1. En las instrucciones lesindico “…se brinda la ley funcional y valores del dominio, para que usted calcule los valores
funcionales y los escriba en forma tabular.”
El enunciado en otras palabras:
Dada la función y la lista de los valores de “x”, calcule los valores de la función “f(x)” y expréselo en forma de una
tabla.
Resolviendo por pasos:
Lo que se les da es:
 Ley funcional
 Valores del dominio

ℎ(𝑥) = √9 − 𝑥
x ={0, -7, 5, -72, 12}

Lo que ustedes deben calcular es:
 Valores funcionales, escritos en forma tabular (una tabla).
Noten que ordené las “x” del menor al mayor
x
-72
-7
0
5
12

h(x)
ℎ(−72) = √9 − (−72) = √9 + 72 = √81
ℎ(−7) = √9 − (−7) = √9 + 7 = √16
ℎ(0) = √9 − 0 = √9
ℎ(5) = √9 − 5 = √4
ℎ(12) = √9 − 12 = √(−3)

(ver el inciso 2 en la siguiente página)

h(x)
h(-72) = 9
h(-7) = 4
h(0) = 3
h(5) = 2No hay una respuesta
en el conjunto de los
números reales

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2. En las instrucciones les indico “…determine el dominio de la función.”
El enunciado en...