Tarea 6 Probabilidades

TAREA SEIS: REGLAS DE PROBABILIDADES
Resolver del texto guía los ejercicios impares de las páginas 178 y 179
65. La junta directiva de Saner Automatic Door Company consta de 12 miembros, 3 de los cuales son mujeres. Para redactar un nuevo manual relacionado con la política y procedimientos de la compañía, se elige al azar un comité de 3 miembros de la junta dierctiva para llevar a cabo laredacción.
DATOS:
Número total de miembros = 12
Número de mujeres = 3
De lo anterior se deduce que existen 9 hombres.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros sean hombres?
La probabilidad de escoger un hombre es 9/12, porque hay 9 hombres de 12 miembros en total, luego se tiene una probabilidad condicional por el hecho de que en una segunda elección (segundo integrante) también seahombre, por lo que la probabilidad es 8/11 por el hecho de que ya se escogió un hombre anteriormente de los 9 que existen, con el mismo razonamiento se determina para escoger el tercer integrante se tiene una probabilidad de 7/10 considerando todos los dos casos anteriores, la probabilidad de que todos sean hombres se considera mediante la aplicación de la fórmula de REGLA GENERAL DE LAMULTIPLICACION de la probabilidad.
P(A y B y C) = P(A)P(B)P(C)
P(A) =
P(B) =
P(C) =
P(A y B y C) = (0,75)(0,73)(0,7)
P(A y B y C) = 0,38325
b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un miembro del comité sea mujer?
Para determinar se aplica la regla del complemento:
P(mujer) = 1 - P(A y B y C)
P(mujer) = 1 - 0,38325
P(mujer) = 0,61675
67) Althoff and Roll, una empresa de inversiones deAugusta, Georgia, se anuncia ampliamente en el Augusta Morning Gazette, el periodo que ofrece sus servicios en la región. El personal de marketing del Gazette calcula que 60% del mercado potencial de Althoff and Roll leyó el periódico; calcula, además, que 85% de quienes lo leyeron recuerdan la publicidad de Althoff and Roll.
Datos:
Total del mercado que leyó en periódico = 60% = 60/100 = 0,6Recuerdan la publicidad que leyeron = 85% = 88/100 = 0,85

a) ¿Qué porcentaje del mercado potencial de la compañía inversionista ve y recuerda el anuncio?
Para saber el porcentaje se debe multiplicar el total de la gente que leyó el periódico por el porcentaje de gente que recuerdan el anuncio así se tendría el valor general de las personas que ven y recuerdan los anuncios
P(ve y recuerda) =(0,6)(0,85)
P(ve y recuerda)= 0,51 = 51%

b) ¿Qué porcentaje del mercado potencial de la compañía inversionista ve, pero no recuerda el anuncio?
Para determinar el porcentaje de personas que no recuerdan nada se aplica la regla del complemento considerando el porcentaje de personas que si recuendan:
P(no recuerda) = 1 – porcentaje de personas que si recuerdan
P(no recuerda) = 1 – 0,85
P(no recuerda) =0,15

Para conocer la probabilidad de ver y no recordar nada se utiliza la regla de la multiplicación por ser eventos independientes.

P(ve y no recuerda) = (0,6)( P(no recuerda))
P(ve y no recuerda) = (0,6)( 0,15)
P(ve y no recuerda) = 0,09 = 9%

69) Un proveedor minorista de computadoras compró un lote de 1000 discos CD-R e intentó formatearlos para una aplicación particular. Había 857 discoscompactos en perfectas condiciones, 112 se podían utilizar, aunque tenían sectores en malas condiciones y el resto no se podía emplear para nada.
Datos:
Total de discos = 1000
Discos en perfectas condiciones = 857
Discos que se pueden utilizar aunque tienen sectores en malas condiciones = 112
Resto de discos que no sirven = 1000 – (857 + 112) = 31

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un CDseleccionado no se encuentre en perfecto estado?
Para que se cumpla la condición de que los discos se encuentra defectuosos se tiene que 112 de ellos tienen malas condiciones y 31 de ello no se pueden emplear, en este caso se trata de eventos mutuamente excluyentes ya que no pueden ocurrir simultáneamente, por tanto de utiliza la REGLA ESPECIAL DE LA ADICIÓN. P(A o B) = P(A) + P(B)
P(sectores malas...