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TALLER DE ESTADÍSTICA II

3er. SEMESTRE

PROBLEMAS RESUELTOS DEL SEGUNDO EJERCICIO “DISTRIBUCIÓN NORMAL”


11/09/2009

SEGUNDO EJERCICIO DISTRIBUCIÓN NORMAL

1. Dada una distribución normal con medida 45.2 y desviación estándar de 10.4 hallar las calificaciones estándarequivalentes para las siguientes calificaciones:
a) 55.6 b) 41 c) 66 d) 24.4 e) 34.8
_
X - X 55.6 – 45.2
a) Z = -------- = ---------------- = 1 = .8413 = 8.4
S 10.4

41– 45.2
b) Z = ------------- = -.40 = .3446 = 3.4
10.4

66 – 45.2
c) Z = -------------- = 2 = .9772 = 9.7
10.4

24.4 – 45.2
d) Z = ------------------ = -2 = .0228 = .2
10.4

34.8 – 45.2
e) Z = ------------------ = -1 = .1557 = 1.5
10.4

2. Hallar la proporción de áreasituada bajo la curva normal entre la media y los siguientes valores Z
-2
a) Z = -2 = .0228
a = .5 - .02 = .4772
a = 47.72 %

-1.96
b) Z = -1.96 = .025
a = .5 - .025 = .475
a = 47.5 %

1.96
c) Z = 1.96 = .975a = .975 - .5 = .475 =
a = 47.5 %

1
d) Z = 1 = .8413
a = .8413 - .5 = .3413
a = 34.13 %

-3
e) Z = -3 = .0013
a = .5 - .0013 = .4987
a = 49.87 %

3. Dada una distribución normal basadaen 1000 casos, con una media de 50 y una desviación estándar de 10 hallar:

a) La proporción de área y número de casos entre la media y las siguientes calif.
60
60 – 50 a = .8413 - .5 = .3413
Z = ----------- = 1a = 34.13 %
10 núm casos = 342

70
70 – 50 a = .9772 - .5 = .4772
Z = ------------- = 2 a = 47.72 %
10 núm casos = 478

4545 – 50 a = .5 - .3085 = .1915
Z = ----------- = -.5 a = 19.15 %
10 núm. Casos = 192

25
25 – 50 a = .5 - .0062 =.4938
Z = ------------ = -2.5 a = 49.38 %
10 núm. Casos = 494

b) La proporción de área y el rango percentil de las siguientes calificaciones:

60
60 – 50 a = .8413 = 84.13 %Z = ----------- = 1
10 percentil = P84.1

70
70 – 50 a = .9772 = 97.72 %
Z = ------------- = 2
10 percentil = P97.7

40...
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