Tarea De Estadistica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ
MAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERÍA BIOQUÍMICA
DISEÑO EXPERIMENTAL
Unidad 5.Diseños Factoriales (Cuestionario, problemas 14, 19,21)

NOMBRE DEL ALUMNO (A): Brenda Yesenia Nolasco Arroyo

1.-¿Qué es un experimento factorial completo?
Un diseño factorial es un método de selección de tratamientos (es decir, combinaciones factor-nivel) que se incluirán en unexperimento. Un experimento factorial completo es uno en el que los tratamientos consisten en todas las combinaciones factor- nivel.

2. ¿Cuántos efectos se pueden estudiar con un factorial 4 X 3 X 2? Bosqueje su tabla de análisis de varianza.
Se pueden estudiar 7 efectos en este modelo y son A, B, C, AB, AC, BC y ABC.


3. Mencione al menos tres ventajas de la experimentación factorial sobre laestrategia de mover un factor a la vez.
-Permiten estudiar el efecto individual y de interacción de los distintos factores.
-Son diseños que se pueden aumentar para formar diseños compuestos en caso de que se requiera una exploración más completa.
-La interacción y el cálculo de los efectos en los experimentos factoriales se puede hacer con aritmética elemental, en particular cuando cada factorse prueba en dos niveles.

4. ¿Cuál es la implicación practica de utilizar tres niveles de prueba en lugar de dos en un factor dado?
Si un factor se prueba en dos niveles, todo su efecto marginal (individual) es lineal, o sea que su efecto individual no se puede descomponer; pero, si tuviera tres niveles su efecto marginal se puede descomponer en una parte lineal y otra cuadrática pura.

5. ¿Porqué no tiene sentido utilizar el modelo de regresión cuando los factores son cualitativos? Si fueran cuantitativos, ¿Qué se gana con el modelo de regresión en relación al modelo de efectos?
Porque cuando son cualitativos no se puede hacer un análisis minucioso sobre el comportamiento de la variable de respuesta al no tener datos numéricos. Con el modelo de regresión podemos obtener una predicciónmás acertada del comportamiento de cierta variable en cambio con el modelo de efectos solo nos sirve para determinar qué tan significativos son los factores involucrados.

6. ¿Cómo se construye la gráfica de un efecto de interacción doble? ¿Cómo se interpreta?
En el eje de las abscisas se coloca el factor A denotando los niveles que tenga, en el eje de las ordenadas la variable de respuesta delexperimento y en el plano aparecerán tantas líneas como niveles tenga el factor B. Según el problema debe seleccionarse la combinación de niveles donde se obtenga el resultado óptimo.

7. ¿Cuáles son los supuestos del modelo en un diseño factorial y con cuales graficas de residuos se puede verificar cada uno de estos supuestos?
Los supuestos del modelo son normalidad, varianza constante eindependencia de los residuos y se pueden verificar graficando los residuos contra los predichos en las gráficas de normalidad en la que se cumple el supuesto del modelo si caen todos los residuos alineados en la línea recta de la gráfica y la varianza constante al caer todos los puntos distribuidos dentro de una banda horizontal.
14.-A continuación se muestra parte del ANOVA para un diseño factorial 3x5con dos replicas, el factor A con tres niveles y el B con cinco.

FV
SC
GL
CM
F0
A
800
2
400
15
B
900
4
225
8.4375
AB
300
8
37.5
1.40625
ERROR
400
15
26.6666667
 
TOTAL
2400
29
 
 

a)Suponga efectos fijos, anote el modelo estadístico apropiado y formule las hipótesis a probar para este experimento.

Yijk=µ+αi+βj+(αβ)ij+£ijk
I=1,2,…,a; j=1,2,…,b; k=1,2,…,n

Ho: A=0
Ha: A ≠0

Ho: B=0
Ha: B≠0Ho: AB=0
Ha: AB≠0

O bien:


Ho: α1=α2=...=αa=0
Ha: αi≠0 para algún i

Ho:β1=β2=…=βb=0
Ha:βj≠0 para algún i

Ho: (αβ)ij=0 para todo ij
Ha: (αβ)ij≠0 para algún ij

b)Agregue en esta tabla los grados de libertad el cuadrado medio y la razón f para cada una de las fuentes de variación.

C) Explique de manera esquemática como calcularía el valor-p para A, por ejemplo.
Con la formula P (F>FA 0) que...