TAREA DE MATEMATICA BASICA

Operaciones básicas con Expresiones Algebraicas (adición, sustracción, multiplicación y división)
Adición y Sustracción de expresiones Algebraicas.
Para realizar ambas operaciones, se colocan los términos uno debajo de otro, de modo que cada termino quede de forma vertical o en forma de columna con su semejante y luego se reduce a un total, esto si los términos son semejantes. (Si lostérminos no son semejantes no se pueden reducir a un total.) Cuando los elementos son de la misma especie se dice que son semejantes. Cuando los elementos son de diferente especie se dice que no son semejantes.
Adición. Ejemplos.
Monomios con Monomios:
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
  
4x2y3z + 5x2y3z = 9x2y3z
Binomios con Binomios:
(5x2+3x) + (3x2+6x) = 8x2+9x
(2x+3y) + (-5x+4y) =-3x+7y
(5x3+4x2) + (-5x3-6x) = 4x2-6x
Polinomios con Polinomios:
A = - 3x2 + 2x4 - 8 - x3  + 1/2 x B = -5x4 - 10 + 3x + 7x3    2x4  -  x3  - 3x2 + 1/2 x  -  8          +   -5x4 + 7x3 + 0x2  +   3x  -  10          ______________________________   -3x4 + 6x3 - 3x2 + 7/2 x  - 18A + B = -3x4 + 6x3 - 3x2 + 7/2 x  - 18
A = -3x2 + 5x - 4             B = 4x3 - 5x2 + 2x + 1          0x3 - 3x2 + 5x -4          +   4x3  - 5x2 + 2x + 1         ____________________   4x3  - 8x2 + 7x - 3A + B = 4x3  - 8x2 + 7x – 3
A = 9 + 5x3 - 4x2 + xB = 4x2 - 3 - 2x    5x3  - 4x2 + x + 9+   0x3 + 4x2 - 2x - 3____________________   5x3 + 0x2 - x  + 6A + B = 5x3 - x  + 6
Sustracción. Ejemplos.
Monomios con Monomios:
6x2 - x2 = 5x2
5x2y3 – 9x2y3 = -4x2y3
3x2yz – 4xy2z = 3x2yz – 4xy2z (no se puede plantearporque las partes de las variables son distintas)
Binomios con Binomios:
(5x2 + 3x) – (3x2-6x) = 5x2 + 3x – 3x2 +6x = 2x2 – 3x
(2x + 3y) – (-5x + 4y) = 2x + 3y + 5x – 4y = 7x – y
5x3 - 5x3 = 0x3 = 0
Polinomios con Polinomios:
A = - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3  + 1/2 x B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3    9x4  - 4x3 - 3x2 + 1/2 x  -  8          -     5x4 + 7x3 + 0x2  +   3x  -  10         ______________________________La resta se puede transformar en suma, cambiando todos los signos del segundo polinomio:    9x4  - 4x3 - 3x2 + 1/2 x   -  8+    -5x4 - 7x3 + 0x2   -   3x  +  10      ______________________________     4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x  +  2 A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x  +  2 
6x + 5y2 – 4xy
3014602279100 -4x + 3y2 + 5xy
2x + 8y2 + xy
A = -3x2 + 9x4 - 8 - 4x3  +1/2 x B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3A - B = (- 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3  + 1/2 x) - (5x4 - 10 + 3x + 7x3)
= - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3  + 1/2 x - 5x4 + 10 - 3x - 7x3 
= 9x4 - 5x4 - 8 + 10 - 4x3  - 7x3  + 1/2 x  - 3x - 3x2 
= 4x4 + 2 - 11x3 -  5/2 x  - 3x2  
 
Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Multiplicación de Monomios.
Al multiplicar dos monomios obtenemos otro monomio que tiene por coeficiente elproducto de los coeficientes y la parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base. Y ya sabemos que la multiplicación de potencias de la misma base es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
Ejemplos:
2x3. 3x2 = 6x5
x.3x = 3x2
5x6.2x4 = 10x9
Multiplicación de Binomios.
Un binomio consta únicamente de dos términos,separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
Ejemplos:
(2x – 3). (3x+4) = 2x.(3x+4) – 3.(3x+4) = 6x2 + 8x – 9x – 12
= 6x2 – x – 12
(2x + 1).(3x + 5) = 2x.(3x + 5) + 1.(3x + 5) = 6x2 + 10x + 3x + 5 = 6x2 + 13x + 5
(-2x – 5).(-3x3+5) = -2x.(-3x3 + 5) – 5.(3x3 + 5) = 6x4 – 10x + 15x3 – 25
Multiplicación dePolinomios.
Multiplicar polinomios implica aplicar las reglas de los exponentes y la Propiedad Distributiva para simplificar el producto.
Para multiplicar dos polinomios:
multiplica cada término de un polinomio por cada término del otro polinomio
suma las respuestas, y simplifica si hace falta
Ejemplos:
A = 4x3 - 5x2 + 2x + 1B = 3x - 6                4x3 - 5x2 + 2x +  1           ...