Tarea Estadistica

DISTRIBUCIÓN NORMAL
En nuestra Universidad, la estatura de los estudiantes distribuye normalmente con media 170 cm. y desviación típica 4 cm.
Calcular:
1. La probabilidad de que unestudiante mida menos de 160 cm.
2. La probabilidad de que un estudiante mida entre 165 y 175 cm.
3. La probabilidad de que un estudiante mida exactamente 180 cm.
4. Si consideramos al 4 % más alto delos estudiantes como posible candidato para un equipo de baloncesto. ¿Cuál es la estatura mínima que debe tener un estudiante para ser considerado dentro del equipo?
5. Si sabemos que 1568estudiantes miden menos de 168 cm. ¿Cuántos estudiantes miden más de 180 cm?
Solucion:
1. M=170 G=4 X=160
P ( x < 160 )
Z= 160-170= -2.5
4
P ( Z < -2.5 ) = 1 - P (Z < 2.5 )
= 1 – 0.99379
= 0,00621
La probabilidad de que un estudiante mida menos de 160cm es de 0,00621

2. M=170 G=4 X=165 Y 175
P= (165 Z = 165-170 =-5 = -1.25
4 4
Z = 175-170 = 5 = 1.25
4 4
P ( -1.25 < Z < 1.25 ) = P ( Z < 1.25 ) - [ 1 – P ( Z < 1.25 ) ]= 0.89435 - [ 1 - 0.89435 ]
= 0.89435 – 010565
= 0.78870
R: La probabilidad de que un estudiante mida entre 165 y 175 cmes de 0,78870


3. M=170 G=4 X=180
P(X < 180)
Z= 180-170 = 10 = 2.5
4 4
P ( Z < 2.5 ) =0.99379
R: La probabilidad de que un estudiante mida exactamente 180 cm es de 0.99379
4.







5. x=180 Z=180-170= 2.5
4
P(Z> 2.5) = -P(Z<2.5)
= 1- 0.99379
=0.00621
=0.00621*1568
=9.7 =10
R= Lo estudiantes que miden mas de1.80cm son 10.

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