TAREA N 4

TAREA Nº 4: CASO 11.1

a) Emily decide evaluar el número y tipo de servidores que va a comprar cada mes. Formule un modelo de PE para determinar qué servidores debe comprar Emily cada mes para minimizar los costos de ese periodo y dar el apoyo a los nuevos usuarios ¿Cuántos servidores y de qué tipos debe comprar cada mes? ¿Cuál es el costo total del plan?
Solución:
Nota: En este caso se estáasumiendo que la suma de los presupuestos de los 2 primeros meses es 9500, ya que el enunciado no lo especifica claramente.
La resolución se realizará en el siguiente orden:
i. Identificar los conjuntos y parámetros:
Los conjuntos son:
MES: Son los meses que varían en i de 1 a 5.
SERV: Son los tipos de servidores que varían en j de 1 a 4.
Los parámetros son:
C: El parámetro C es el costo unitariode cada tipo de servidor que varía en i y en j.
S: Es el alcance o capacidad en número de personas que tiene cada servidor.
D: Es la demanda o capacidad requerida en cada mes en número de personas para la instalación de los servidores.
M: Es un parámetros auxiliar que representa a una cantidad muy grande de presupuesto que lo usamos para facilitar el uso del modelo.

ii. Definir las variables dedecisión junto a su naturaleza.
Xij: Es el número de servidores que se debe comprar de cada tipo por mes y debe ser un valor entero.
iii. Definir la función objetivo.



iv. Identificar y definir las restricciones.
Requerimiento de capacidad por mes: Quiere decir que se debe cubrir los requerimientos mínimos de capacidad necesaria de cada mes, mes por mes.




Presupuesto de los primeros meses:como lo dijimos en la nota la suma de los presupuestos de los 2 primeros meses es 9500, por lo tanto el gasto que se haga en esos meses no debe superar esa cantidad.



Presupuesto otros meses: quiere decir que los meses de 3 a 5 no tienen restricción de presupuesto y para eso se usó el parámetro M que representa a una cantidad muy grande de presupuesto.

Presupuesto servidores más poderosos: Segúnel enunciado se debe usar por lo menos uno de los 3 servidores más poderosos en manufactura (implementado en mes 3).










Una vez hecho estos pasos, creamos el archivo CASO.mod el cual es:




Luego creamos el archivo CASO.dat el cual es el siguiente:



Luego creamos el archivo CASO.run el cual es el siguiente:




Luego nos disponemos a resolver el problema con el ampl en el modo ventanade “sw”:




Por lo tanto el costo mínimo total será 22500 y se debe comprar:
2 servidores del tipo INTEL PENTIUM estándar el segundo mes.
1 servidor del tipo Estación de trabajo SGI el tercer mes.
1 servidor del tipo INTEL PENTIUM estándar el cuarto mes.
1 servidor del tipo INTEL PENTIUM mejorado el quinto mes.
Haciendo un total de 5 servidores que se deben comprar en todo el horizonte de tiempo.b) Emily se da cuenta de que tal vez logre algunos ahorros si compra un servidor más grande en los primeros meses para dar acceso a los usuarios en los últimos meses. Por lo tanto, decide evaluar el número y tipo de servidores que debe comprar durante todo el horizonte de planeación. Formule un modelo de PE para determinar qué servidores debe comprar Emily y en qué meses, de manera que seminimice el costo total y se de accesos a todos los nuevos usuarios. ¿cuántos servidores y de qué tipo debe comprar cada mes? ¿Cuál es el costo total del plan?
Solución:
Nota: En este caso se está asumiendo que la suma de los presupuestos de los 2 primeros meses es 9500, ya que el enunciado no lo especifica claramente.
Además se debe analizar las compras de servidores para todo el horizonte temporaly no mes a mes. Por tal motivo esa es la única diferencia con el caso anterior.

La resolución se realizará en el siguiente orden:
v. Identificar los conjuntos y parámetros:
Los conjuntos son:
MES: Son los meses que varían en i de 1 a 5.
SERV: Son los tipos de servidores que varían en j de 1 a 4.
Los parámetros son:
C: El parámetro C es el costo unitario de cada tipo de servidor que varía en i y...