tarea

Practica 4
Sistemas Ópticos

Introducción.
Una lente es un sistema óptico, compuesto de dos ó más superficies refractoras no paralelas (en general curvas), con la propiedad de que al observar un objeto a través de ella se forma una imagen de dicho objeto. Cuando el sistema sólo esta formado por dos superficies refractoras es llamada una lente simple y si la separación entre estassuperficies es pequeña se dice que es delgada. Se tiene que, cuando se hace incidir un haz de rayos paralelos y estos convergen a un punto se le llama a la lente convergente o positiva y si este haz diverge se dice que es divergente o negativa. Para cada posición del objeto se encuentra una posición y tamaño de la imagen. Las imágenes que se pueden construir con las lentes delgadas (y en general,con cualquier sistema óptico) se clasifican como reales o virtuales. Una imagen real es aquella que puede ser proyectada sobre una pantalla de observación colocada a la distancia adecuada, según sea la distancia que guarde el objeto a la lente. Las imágenes virtuales por el contrario no pueden ser proyectadas en una pantalla; es decir, los rayos provenientes del objeto no convergen a ningúnpunto, más bien parecen diverger de un punto que, para ser localizado, requiere de un arreglo auxiliar. La ubicación de la imagen está descrita matemáticamente por la ecuación de Gauss. Esta relaciona las distancias del objeto y la imagen con un parámetro de la propia lente llamada distancia focal. Esta es definida con aquella distancia a la cual convergen rayos paralelos al eje definido por lalente. La relación es la siguiente:
(1)

Donde So es la distancia objeto, Si es la distancia imagen y f la distancia focal. En consecuencia, la amplificación transversal, definida como la razón existente entre las dimensiones transversales de la imagen y el objeto, resulta ser(2)


En donde yi es el tamaño transversal de la imagen y yo es el tamaño transversal del objeto. Por otro lado todas las cantidades involucradas son números positivos pero existe una convención de signos para estas cantidades tomando a los rayos provenientes de la izquierda, estaconvención se resume en la siguiente tabla.



De la ecuación (1) vemos que si So es positiva y mayor que la distancia focal de la lente obtendremos una Si positiva por lo cual obtenemos una imagen real, pero si la distancia So es igual a la distancia focal Si será infinita por lo que no se podrá obtener una imagen. Ahora bien si tenemos distancias So menores que la distancia focal Si seránegativa y se formara una imagen virtual la cual no podremos proyectar sobre una pantalla. Por último si So es una cantidad negativa, (es decir si tenemos un objeto virtual), la distancia imagen será positiva es decir obtendremos una imagen real. Experimentalmente todas estas cantidades son posibles medirlas, algunas de ellas directamente y otras por medio de un arreglo óptico que facilite estetrabajo. El tamaño angular α de un objeto (o imagen) se define como el ángulo que subtiende el objeto desde el ojo que observa, α≈y/d (figura 1)


Figura 1
El poder de amplificación (PA) de un instrumento se define como el cociente del tamaño angular visto a través del instrumento (figura 2) y el tamaño angularobservado a simple vista en condiciones óptimas (generalmente se toma la situación cuando el objeto está en el punto cercano, i.e. en figura 1, (d es la distancia al punto cercano):
(3)...