Tarea

INSTITUCION EDUCATIVA “HUMBERTO LUNA” – UGEL CUSCO
FICHA INTERACTIVA - MATEMATICA 4°
TEMA:”SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON TRES VARIABLES”A.N._______________________________________________________

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
CON TRES VARIABLES
Para sistemas de ecuaciones lineales con más de dos
variables, podemos usar el método de eliminación por
sustitución, el método deigualación o el de
reducción, por suma o resta es la técnica más breve y
fácil de hallar soluciones. Además, lleva la técnica de
matrices
que
se
estudia
en
esta
sección.
*Cualquier sistema deecuaciones lineales con tres
variables tiene una solución única, un número infinito
de soluciones o no tiene solución.

Método de eliminación para resolver un sistema
de ecuaciones lineales:Ejemplo:
Resuelve el sistema:
x + 2y + 3z = 9.......... (Primer ecuación)
4x + 5y + 6z = 24........(Segunda ecuación)
3x + y - 2z = 4.......... (Tercera ecuación)
Solución:
Suma -4 veces la "primeraecuación" a la "segunda":

x + 2y + 3z = 9
-3y - 6z = -12
3x + y - 2z = 4
x + 2y + 3z = 9
-3y - 6z = -12
-5y - 11z = -23

Si analizamos el método de solución, vemos que los
símbolos usadospara las variables carecen de
importancia; debemos tomar en cuenta los coeficientes
de las variables. Puesto que esto es verdadero, es
posible
simplificar
el
proceso.
En
particular,introducimos un esquema a fin de seguir los
coeficientes en forma tal que no haya necesidad de
escribir
las
variables.
Con
referencia
al
sistema
anterior,
primero
comprobamos que las variablesaparezcan en el mismo
orden en cada ecuación y que los términos sin variables
estén a la derecha de los signos de igualdad. En
seguida anotamos los números que intervienen en las
ecuaciones de estaforma:

Una ordenación de números de este tipo se llama
matriz.
Los renglones (o filas) de la matriz son los números
que aparecen uno a continuación del otro en sentido
horizontal:
primer renglón...