tarea

Ejemplos de aplicación de las funciones exponenciales a las actividades administrativas.


















Definición de función logarítmica
Una función logarítmica es aquellaque genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35),dado que:
loga x = b  ab = x.

Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas (exponenciales).
1.1 Regla de conversión de logarítmica a exponencial
1. La funciónlogarítmica es la inversa de la función exponencial. Para comprobar que dos funciones son inversas basta con:
2. 1°. Intercambiar entre sí las variables x e y en una de las dos funciones.
3. 2°. Despejar lavariable y, y comprobar que se obtiene la otra función.
4. En este caso:
5. 1°. En la función logarítmica y = log a x se intercambia x por y,
6. obteniendo: x = log a y.
7. 2°. Despejando lavariable y en x = loga y, se tiene y = ax, es decir la función exponencial.
8. Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
9.Representando en un mismo diagrama las funciones y = log a x e y = ax, los resultados son estas gráficas.



Propiedades de la función logarítmica
Las propiedades generales de la función logarítmica sededucen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es elintervalo (0,+).
Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
En elpunto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
Finalmente, la función logarítmica es continua, y es...