tarea

Ley de Senos y su Geometría
La ley de senos dice que en cualquier triángulo la medida de la longitud de los lados es directamente proporcional a la medida de los senos de los ángulosopuestos a esos lados.
Si ABC es un triángulo con lados a,b y c, entonces:
a sen A = b sen B = c sen C


(a)
(b)
Figura1
Recordemos que el área de un triángulo está dadapor: 1 2 × base × altura
 




Aplicación sobre la ley de Senos.

Un observatorio ubicado en un punto B sobre la tierra localiza un satélite, el cual se estima se encuentra aproximadamente a 497 389 Km delobservatorio.
El satélite estima los ángulos formados entre el observatorio, la luna y su posición, los cuales están representados en la siguiente aplicación.
Observa como podemos usar la Ley deSenos para hallar la distancia entre el satélite y la luna.
Desplaza la luna y observa como los datos varían.





Puedes utilizar una idea similar para encontrar la distancia entre elobservatorio y la luna ?



Usando la Ley de Senos para Conseguir los lados de un Triángulo
Ejemplo 1:
Resolver el triángulo si se sabe que las medidas de los ángulos son las siguientes: A=52°,B=58°, B=70° y que el lado opuesto al ángulo C mide 26.7 unidades.
Solución:
Sabemos que la suma de la medida de los ángulos interiores de todo triángulo es 180°, por lo tanto para hallar elángulo C, utilizamos los ángulos A y B .

C = 180°-(52°+70°)
C = (180°-122)° =58°
 
 
Encontrar la medida del lado opuesto al ángulo A, llamémoslo "a" :sen ( 58° ) 26.7 = sen ( 52° ) a a = 26.7 sen ( 52° ) sen ( 58° ) a = 24.8
Encontrar la medida del lado opuesto al ángulo B, llamémoslo "b" ":
sen ( 70° ) b = sen ( 58° ) 26.7 b = 26.7 sen ( 70° ) sen ( 58° ) b = 29.6


Usando la Ley deSenos para Conseguir los ángulos de un Triángulo
Ejemplo 1:
Resolver el triángulo con lados a = 20 y c = 11 y el ángulo C (opuesto al lado c) mide 30°
Solución:...