tarea3 fame

Universidad de Concepción
Facultad de Ingeniería
Depto. de Ingeniería Eléctrica

FUND. MAQUINAS ELECTRICAS Y
SERVOSISTEMAS

Tarea Nº3

Integrante:
Profesor:
Fecha:

Enrique Rosales
Aníbal Valenzuela
11-05-2011

1)
i.- Para las condiciones dadas, se debe obtener una respuesta satisfactoria en el lazo de
corriente y voltaje, con un sobrepaso menor a 4% para ambos casos. Se debe determinar elmargen de fase y la frecuencia de cruce, en corriente y en velocidad, teniendo en cuenta que
se debe estar en 1000 < fci < 2000 (rad/s) y 5 itera en el lazo de corriente

Para el cual se considera un MF= 87º, y a una frecuencia de corte de 1900 rad/s, de esta
forma se calculan los parámetros de la función de transferencia del sintonizador de
corriente

 Ti =0.0045 (s)
A

1  (Ti * wci) 2
 0.5493
1  (Ta * wci) 2

Kc=50;

 Ki = 1.1725;
Ta=La/Ra = 0.0083 (s)
Donde :
Ti: tiempo de integración ;
Kc: Ganancia del convertidor;
Ki= ganancia del controlador PI;
Ta: constante de tiempo;

Para el lazo de velocidad se debe iterar de manera de alcanzar lo pedido, y además ajustar
la respuesta, de tal forma que no aumente demasiado la corriente. De estamanera se elige el
MFv= 87º y una wcw= 10(rad/s) de forma de iterar en el lazo

Asi se deben calcular los parámetros de la siguiente forma:
Tii= 1/wci;

 Ts= 2.1217(s)
B=

1  (Ts * wcw) 2
= 21.2404
1  (Tii * wcw) 2

Ka  2.269488 ;

 ks=1.2324;
De esta manera se obtienen los parámetros para sintonizar el lazo de velocidad, se debe
notar que el lazo de corriente se tomó como un retardo igual aii) Para graficar el bode de lazo directo se utiliza el comando ‘margin’ de matlab, de la
I
Ki * Kc 1  Ti * s
(
)
función de transferencia obtenida del diagrama de bloques a 
I aref Ti * Ra s(1  Ta * s)

lo cual entrega:

Fig 1 Diagrama de Bode de corriente en LD
Del cual se puede verificar claramente el margen de fase y la frecuencia de corte
calculados.
Además es posible del diagrama debloques obtener la función de transferencia en lazo
cerrado, con

 Ki * Kc 
kp  

 Ti * Ra 

1

se tiene

Ia
I aref



s * Ti  1
kp * Ta * s 2  (kp  Ti)* s  1

Luego el bode en lazo cerrado es:

Fig 2 Diagrama de Bode de corriente en LC

Donde se encuentra marcado el punto en donde la ganancia cae en -3db lo que, da cuenta
que el ancho de banda es aproximadamente igual a la frecuencia decruce de corriente
calculada.
Mismo caso para el lazo de velocidad con FdeT en LD:

Del cual se obtiene el bode:

Fig 3 Diagrama de bode de velocidad en LD
En donde se puede ver claramente el margen de fase de velocidad y frecuencia de cruce de
velocidad de los datos calculados.
Para la función con la realimentación, se obtiene la función de transferencia, total con los
lazos sintonizados, de estamanera el bode para el lazo cerrado

Fig 4 Diagrama de bode de velocidad en LC

Donde está marcada, la frecuencia de corte, del sistema en lazo cerrado, y además el ancho
de banda, en la caída de -3db, donde nuevamente se aprecia como el valor es bastante
cercano a la frecuencia de corte de velocidad calculada ( 10 rad/s )
iii) Primero es necesario analizar el lazo de corriente por si solo parauna entrada escalón
del 10% del valor nominal, es decir y Iref = 0.1 Ian*u(t - 0.1) , especificando que el cambio
se realizará en t= 0.1 s. Asi se grafica la respuesta Ia del sistema, para obtener un sobrepaso
menor al 4%

Fig 5 Corriente de armadura en el tiempo

Donde están ilustrados los valores de corriente máxima, ( sobrepaso) que no supera el 3.1%
y el valor en estado estacionario del 10% ,del cual se puede obtener el tiempo de
establecimiento= 0.1178 (s)-0.1(s) = 17,8 ms
Es posible notar el corto tiempo que toma el lazo de corriente en llegar al estado
estacionario, además de obtener un sobrepaso pequeño, lo que se analizará con más detalle
más adelante.
iv) se debe a analizar el lazo de velocidad teniendo en cuenta el retardo generado por la
corriente, así se grafica para la...

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