tareas a analizar

Tareas de milena

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matemáticas 8. El Salvador, 2007, pa.92







Tareas de jeniffer

Análisis de tareas visuales
Ejemplo 3

Ejemplo 6


Ejemplo 7



VOLUMEN
Ejemplo 1







Ejemplo 2








ejemplo






Ejemplos de Yimy
Ejemplo 1
Ejemplo 2 Sea el hexágono (seis lados), de lado b y altura h.
Calcular utilizando triángulos el área de hexágono.Ilustración 2 Alegría de la matemática 5, Rei andes Ltda, Colombia, P. 147.

Argumentos:

1. Primero debemos preguntarnos ¿cuantos triángulos se pueden trazar en la figura? Respuesta: se pueden trazar seis triángulos con de que cada lado del hexágono coincida con una de las caras de los triángulos y que a su vez queden inscritos en el hexágono.





2. Se puede decir que la suma de las áreasde los triángulos es igual al área total del hexágono.



+ + + + + =






3. Si el área del triángulo es : entonces el área del hexágono será:
) = 3 (b x h).
4. Luego el área total del hexágono es 3 (b x h).
Ejemplo 3. Calcula el área total y el volumen del paralelepípedo recto dibujado.
Antes deabordar el ejercicio, se tiene en cuenta los conceptos necesarios para calcular áreas y volúmenes; Que estarán dados en la siguiente imagen.


Ilustración 5 fórmulas de área y volumen. Matemática 8

Ahora se tiene en cuenta la imagen que el enunciado pide analizar:

Ilustración 6 Matemática 8, Santillana, Chile, p.129.
El ejercicio pide calcular el área del cuerpo, que se obtiene al sumar las áreasde cada una de sus caras.
Por otra parte, para calcular el volumen de este cuerpo se debe calcular el área de su bases y multiplicarla por la altura.
1. Al descomponer uno de los objetos visuales y transformarlo en una figura diferente para que de esta manera se pueda acceder a sus características matemáticas y geométricas.

2. La figura es descompuesta de esta forma, para así obtener una mayorclaridad en el momento de representar gráficamente sus relaciones. Se elabora así una figura plana a la cual se le puede hacer un tratamiento matemático y encontrar fácilmente su área; por el contrario para encontrar el volumen del objeto visual se debería volver a reconfigurarlo y acceder nuevamente a la figura con sus lados correspondientes. De igual forma de hace con la segunda figura.

3.Cuando se observa la ilustración 6 no es tan visible la forma de su cara trasera, o laterales. O las dimensiones de cada una de ellas, sin embargo al descomponer la imagen, se permite que todas las caras y dimensiones sean visibles con esto es más fácil visualizar la imagen en la tarea que se pide en este caso hallar el área total de las figuras.





Ilustración 7 reconfiguración de ilustración 5diseñada por los autores.
4. Ahora teniendo en cuenta la ilustración 4 se procede a realizar las operaciones matemáticas del área total. Así:
AL= (2x25cm + 2x13cm) x 34cm = 2584cm2
AB=25cm x 13 cm = 325cm2
AT = 2584 cm2 + 2x325cm2 = 3234cm2

Nota: sea AL =área lateral, AB =área de la base, AT =área total.

5. Ya resuelto el primer ítem delproblema se procede realizar el segundo que dice halla el volumen de la figura así:

V= 325cm2 x 34 cm = 11050 cm3
Ejemplo 4


Ejemplo 5
1. El área de una pirámide se obtiene al sumar el área de todas sus caras y el área de la base.
2. El volumen de una pirámide recta esta dado por:

Si la base de la pirámide tiene n lados, entonces el numero de caras es n + 1, el de aristas 2 * n y elnumero de vértices es n + 1.

1. Al descomponer uno de los objetos visuales y transformarlo en una figura diferente para que de esta manera se pueda acceder a sus características matemáticas y geométricas.

2. La figura es descompuesta de esta forma, para así obtener una mayor claridad en el momento de representar gráficamente sus relaciones. Se elabora así una figura plana a la cual se le...