Tareas o compromisos

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Cap´ ıtulo 1

El Conjunto de los n´meros Reales u
M.Sc. Alcides Astorga M., Lic. Julio Rodr´ ıguez S.

Instituto Tecnol´gico de Costa Rica o Escuela de Matem´tica a

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Revista digital Matem´tica, educaci´n e internet (www.cidse.itcr.ac.cr) a o

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Cr´ditos e ´ Rosario Alvarez, 1984. Marieth Villalobos, Alejandra Araya, Jessica Chac´n, Mar´ Elena Abarca, Lisseth Angulo. o ıa yWalter Mora. Cristhian Pa´z, Alex Borb´n, Juan Jos´ Fallas, Jeffrey Chavarr´ e o e ıa Walter Mora. Walter Mora, Marieth Villalobos. escribir a wmora2@yahoo.com.mx

Primera edici´n impresa: o Edici´n LaTeX: o Colaboradores: Edici´n y composici´n final: o o Gr´ficos: a Comentarios y correcciones:

Contenido
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 El conjunto de los n´meros Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . u El conjunto de los n´meros Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u El conjunto de los n´meros Racionales y el conjunto de los n´meros Irracionales . . . u u El conjunto de los n´meros Irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u El conjunto de los n´meros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.5.1Operaciones definidas en el conjunto de los n´meros reales . . . . . . . . . . . . u 1.5.2 Orden en el conjunto de los n´meros reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u Aritm´tica en el Conjunto de los N´meros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e u Propiedades de los n´meros enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.7.1 Operaciones definidas en elconjunto de los n´meros enteros . . . . . . . . . . . u 1.7.2 Adici´n de los n´meros enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 1.7.3 Multiplicaci´n de n´meros enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 1.7.4 Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.5 Algoritmo de la divisi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . o 1.7.6 Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.7 Algunos criterios de divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.8 M´ltiplos y factores de un n´mero entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u u 1.7.9 N´meros primos y n´meros compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u u1.7.10 Representaci´n de un n´mero compuesto como el producto de n´meros primos o u u 1.7.11 M´ximo divisor com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a u 1.7.12 M´ ınimo m´ltiplo com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u u Propiedades de los n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.8.1 Fracciones equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2 Simplificaci´n de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.8.3 Fracciones can´nicas y fracciones reducibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.8.4 Amplificaci´n de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.8.5 Representaci´n de n´meros racionales usando el m´ ou ınimo denominador com´n . u Algoritmos de las operaciones definidas en Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.1 Adici´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 1.9.2 Sustraci´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 1.9.3 Algoritmo de la multiplicaci´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . ou 1.9.4 Algoritmo de la divisi´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u 1.9.5 Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.6 Potencias en el conjunto de los n´meros reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.9.7 Propiedades de las potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.8 Ra´ en´sima de un...