tasas de interes

¿Qué son y cómo se manejan las Tasas de Interés?
Tasa de interés vencida


Es la tasa de interés que se pacta cancelar o cobrar al vencer cada uno de los periodos.

Como su nombre o indica, la única diferencia que existe entre las tasas de interés anticipadas y vencidas es el momento de su pago. Por tanto y debido a que el valor del dinero en el tiempo es diferente, las tasas sondiferentes.

Para convertir una tasa de interés anticipada en una vencida se utiliza la siguiente fórmula:



Y para convertir una tasa de interés vencida en una anticipada se utiliza la siguiente fórmula:




A continuación algunos ejemplos que combinan todas las expresiones analizadas anteriormente y los procedimientos más comunes:

¿Cuál sería el interés efectivo anual de una inversiónque ofrece un interés nominal anual del 32% pagadero cada semestre?



Primero se debe encontrar el interés periódico que resulta de dividir el 32% entre 2 (es decir 16%), pues como el interés es nominal anual entonces se pude dividir directamente; y se hace por 2 en vista de que un año tiene dos semestres.

Eso da un interés del 16% semestral. Ahora se aplica la fórmula de interés efectivo,así:



Y al multiplicar el 0,3456 por 100 se halla que el interés efectivo anual de esta inversión es del 34.56%.

Suponiendo esa misma inversión pero con unos intereses que se capitalizan o se causan trimestralmente, ¿cuál sería el interés efectivo anual?
Ahora se divide el 32% entre 4, pues cada año tiene cuatro trimestres. Eso es igual a un interés del 8% trimestral. Y aplicando lafórmula de interés efectivo se obtiene que la tasa efectiva anual es del 36,048%.

En este ejemplo se ve lo que se había mencionado anteriormente. Entre más veces se capitalizan los intereses en un año, más alta será la tasa de interés efectiva anual si el resto de condiciones son iguales. Si se capitalizan semestralmente (dos veces al año), el interés efectivo anual es del 34,56%; y si secapitalizan trimestralmente (cuatro veces al año), el interés efectivo anual es del 36,048%.
Tasa de interés nominal
Es la que se obtiene o se paga periódicamente pero no se reinvierte o capitaliza. Una tasa del 36% nominal anual equivale a una tasa mensual del 3%.




Ejemplo:

Al realizar una inversión en un bono de $1.000.000, el cual otorga una tasa de interés del 30% nominal anual pagaderosmensualmente, cuya fecha de vencimiento es dentro de un año, ¿cuál es el rendimiento que se obtiene?
Como se trata de una tasa nominal, simplemente hay que dividir 30 (que es la tasa de interés) entre 12 meses. Eso da una tasa mensual del 2,5%, cifra que si se multiplica por el $1.000.000, da como resultado que mensualmente se recibirán $25.000. Y utilizando los mismos datos, ¿cuánto se obtieneal finalizar el período de un año?
El resultado es igual al 30% de $1.000.000, es decir $300.000.
Tasa de interés efectiva


Contrario a la tasa de interés nominal, en la de interés efectiva los rendimientos se reinvierten o capitalizan, pero eso sí, dependiendo de la periodicidad de causación de ellos.

De ahí que el punto clave en los intereses efectivos sea la periodicidad en que sepaguen, porque de eso dependerá el rendimiento final. Unos intereses efectivos que se cancelen mensualmente generarán diferentes rendimientos que unos que se paguen cada seis meses, pues ellos empezarán también a generar intereses desde el mismo momento en que se reinvierten.

Para calcular la tasa de interés efectiva se debe conocer el interés periódico y el tiempo, así:


donde:

n es elnúmero de períodos en que se van a capitalizar los intereses. Sería doce para indicar tasas efectivas anuales, con un interés periódico mensual.



La siguiente fórmula permite hallar el valor futuro de una inversión en la que se reinvierten los interés (interés efectivo):


donde:

F es el valor que se tendrá al final del periodo
P es el valor presente a invertir
i es la tasa...