tecnicas de proyeccion

Unidad nr.1

Unidad 1

Técnicas de Proyección

Técnicas de Proyección

1.- MINIMOS CUADRADOS
2.- PROMEDIO MOVIL

Mínimos Cuadrados - Regresión Lineal
Modelos causales: a diferencia de los métodos cualitativos, se busca proyectar
la estimación sobre la base de antecedentes cuantitativos históricos, para lo cual
se “supone” que todos los factores condicionantes del comportamientohistórico
de alguna o todas las variables permanecerán estables.

Compone de:

• Variables independientes: son causales explicativas
• Variables dependientes: son la cantidad demandada u otro elemento del
mercado que se desea proyectar.
Entonces, la variable dependiente se explica por la variable independiente.
Donde el análisis de regresión permite elaborar un modelo de pronóstico basadoen estas variables, el cual puede tener desde una(1) hasta “n” variables
independientes.

Mínimos Cuadrados - Regresión Lineal
Hay dos modelos básicos de regresión: el modelo de regresión simple o de
dos variables y el modelo de regresión múltiple.
1) El modelo de regresión simple o de dos variables: la variable dependiente
se predice sobre la base de una variable independiente.
2) Elmodelo de regresión múltiple: su medición se basa en dos o mas
variables independientes.
En ambos casos, aunque los valores de la variable independiente (X, en eje
horizontal) pueden ser asignados, los de la variable dependiente (Y, en eje
vertical) deben obtenerse por medio de un proceso de muestreo.
De la observación/registro de las variables se deriva un diagrama de dispersión
que indica larelación entre ambas.
Cuando las relaciones entre ambas no son lineales, es usual determinar un
método de transformación de valores para lograr una relación lineal.

Mínimos Cuadrados - Regresión Lineal
El paso siguiente es determinar la ecuación lineal que mejor se ajuste a la
relación entre las variables observadas. Para ello se utiliza el método de los
mínimos cuadrados. En formagráfica, el diagrama de dispersión y la línea de
regresión pueden representarse como lo muestra el gráfico.

Los puntos del gráfico representan las distintas relaciones observaciones entre
las variables x e y.

Mínimos Cuadrados - Regresión Lineal
El modelo de regresión se basa en tres supuestos básicos, los cuales si son
transgredidos, invalidan automáticamente cualquier proyección:

1) Elprimer supuesto es que los errores de la regresión tienen una distribución
normal, con media cero y varianza (2) constante.
2) El segundo supuesto es que los errores no están relacionados entre ellos. Este
fenómeno se denomina auto correlación.
3) El tercer supuesto es que todas las variables analizadas se comportan en
forma lineal o son susceptibles de linealizar.
Matemáticamente, la forma dela ecuación de regresión lineal es:

y´x = a + bx

Mínimos Cuadrados
El criterio de los mínimos cuadrados permite que la línea de regresión de mejor
ajuste reduzca al mínimo la suma de las desviaciones cuadráticas entre los
valores reales y estimados de la variable dependiente para la información
muestral:
B = n ∑ xy − ∑
𝑥 ( ∑
𝑦
____________________
n ∑ 𝑥2 − ∑

𝑥

2

−
−
𝑎 =𝑦 − 𝑏𝑥

Donde ͞ 𝑥 𝑒 ͞ 𝑦 son las medias de las variables y n el número de relaciones.
Alternativamente, b puede calcularse utilizando

b=

𝞢 𝑥 −͞͞ 𝑥 ( 𝑦 −͞͞ 𝑦 )
𝞢 𝑥 −𝑥 2

Promedio Móvil
Modelos de series de tiempo:

Promedio Móvil - Regresión Lineal
Promedio Móvil: Los modelos de series de tiempo se refieren a la medición de
valores de una variable en el tiempo a intervalosespaciados uniformemente.
El objetivo de la identificación de la información histórica es determinar un patrón
básico en su comportamiento, que posibilite la proyección futura de la variable
deseada.
El componente de la variable se refiere al crecimiento o declinación en el largo
plazo del valor promedio de la variable estudiada; por ejemplo, la demanda.
Su importancia se deriva de considerar...