tecnicas variables de estado
PRIMERA FORMA CANONICA
VARIABLE DE FASE
FORMA DE JORDAN
7.1 Forma Canónica:
Los pasos para aplicar la forma canónica en buscade la solución de sistemas se estudiaran por medio de la solución de los siguientes ejemplos:
Dada la ecuación
Donde: u entrada
y salida
PASO 1Normalizamos la ecuación, esto es tomar la derivada de Y de mayor orden y dejarla sola; en este caso ya esta normalizada
PASO 2
Despejamos la derivada de Y de mayor orden:
PASO 3
Obtenemos Yintegrando de acuerdo al grado de la derivada de Y de mayor orden, entonces la ecuación nos queda de la siguiente forma
PASO 4
Construir el diagrama de simulación el cual tendrá lossiguientes elementos
Integrador: el numero total de integradores será igual al numero de
integrales que acompañan a las y enla ecuación.
Ganancia o constante
+
Sumador
+
Entonces el diagrama de simulación queda así:
Algraficar debemos tener en cuenta que las salidas (y) se dibujan de derecha a izquierda en la parte superior, mientras que las entradas (u) se dibuja de izquierda a derecha en la parte inferior deldiagrama de simulación.
PASO 5
Según el diagrama se obtienen los valores de las derivadas de x1, x2, x3, y la ecuación de salida y , obtenemos lo siguiente:Ecuación de salida
PASO 6
Obtener la ecuación de estado matricial
= + u(t)
Ecuación de salida
En general si tenemos una ecuación lineal de la forma:
Donde n = m7.2 Método de Variable de Fase
donde: u entrada
y salida...
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