Tecnico Informatico

"Si una línea recta que permanece fija en un extremo, se la hace girar en el plano con velocidad constante y, al mismo tiempo, se mueve un punto sobre la recta con velocidad constante comensando por el extremo fijo, el punto describe en el plano una espiral"



Un ejemplo de esta espiral lo encontramos al enrollar una cuerda sobre si misma o también en la espiritrompa de una mariposa (laestira para introducirla en las flores y alimentarse). Como es muy sencilla de construir aparece también mucho en la cerámica popular.

Arquímedes de Siracusa (287-212a.C.), físico y matemático griego, quien fascinado por su belleza realizó un estudio profundo sobre las propiedades de esta curva, en un escrito titulado "De las espirales" por lo que desde entonces se la conoce como espiralde Arquimedes.

La característica de la espiral de Arquímedes es que entre dos espiras, la distancia es la misma, la expansión y la rotación tienen lugar a la misma velocidad, el vínculo entre ellas es lineal.

Su ecuación expresada en coordenadas polares es :


Una propiedad interesante que observó Arquímedes el la siguiente:
"El área de la espiral en su primera vuelta es igual ala tercera parte del área del círculo que la envuelve"



Arquímedes con sus métodos se adelantó en varios milenios a sus contemporáneos. Sin embargo la dificultad de construirla de manera exacta, junto al hecho de no poder construirse con regla y compás hizo que los sabios griegos no le dedicasen toda la atención que se merecen. Aunque como en todo existen excepciones, y en este caso fuesu amigo Conón de Samos.

De Arquímedes se conocen dos libros sobre la geometría plana, uno dedicado a la circunferencia, "De la medida del círculo", donde el número pi da el salto a la fama junto con una de sus aproximaciones más usadas hasta nuestro días; y otro dedicado a la espiral uniforme, "De las espirales", libro complicado y de lectura difícil, donde Arquímedes hace un profundo yexhaustivo estudio de la espiral uniforme. En éste libro demuestra las propiedades de las áreas de las diferentes espiras, como la enunciada anteriormente, utiliza la espiral para calcular la longitud de un arco de circunferencia, para cuadrar el círculo (es decir, construír un cuadrado con la misma area de un círculo dado) y para trisectar un ángulo (es decir,dividirlo en tres partes iguales).Aunque ésta curva le permitió atacar dos de los tres problemas clásicos: la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo; por desgracia para Arquímedes, los griegos exigían la resolución utilizando sólo regla y compás, y su curva, la espiral uniforme, no se puede construir sólo con esos instrumentos.


El hecho de que ésta sea la espiral más sencilla de construir hace que aparezcacomo motivo ornamental desde las épocas más remotas. La encontramos ya en túmulos mortuorios de la edad del bronce y en vasijas griegas y etruscas, también la encontramos, en la cerámica popular, como motivo decorativo de muchos platos. Esto no es tan extraño si pensamos en la extrema facilidad con la que se puede dibujar sobre el torno del alfarero. Basta con ir desplazando el pincel en unadirección determinada, desde el centro hacia el borde, con una velocidad constante.


¡¡ Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo !! y su famoso principio sobre los cuerpos sumergidos en un líquido "Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado", son frases de Arquímedes y decididamente sus frases han pasado a la historia.


Lahistoria de su muerte a manos de un soldado romano en la toma de su ciudad natal, Siracusa, por la flota de Marcelo y la frase que calmadamente le dirigió justo antes de ser atravesado por su espada mientras dibujaba en la arena. ¿Quizás una de sus espirales?, "no molestes a mis círculos" hacen de Arquímedes uno de los sabios más populares de la historia.

La forma en que Arquimedes logró...