Tecno

SOLICITACIÓN AXIAL CONTENIDOS Tracción y compresión. Hipótesis a utilizar. Fuerzas interiores y tensiones que se desarrollan en las secciones transversales. Deformaciones longitudinales y transversales de la barra. Coeficiente de Poissón. Ensayo de materiales a tracción o compresión. Diagrama de tracción para el acero. Características mecánicas del material. Diagrama de tensión versus deformaciónpara diferentes materiales. Módulo de elasticidad longitudinal o de Young. Propiedades mecánicas. Diagramas ideales. Concepto de coeficiente de seguridad, criterios para su fijación. Método de las tensiones. Tensión admisible, criterios para su fijación. Fórmulas de dimensionado y verificación. Barras de sección variable. Acción del peso propio. Sólido de igual resistencia axial. Tensionesoriginadas por cambios térmicos. Tubos de pared delgada sometidos a presión. Limitaciones. Deformación radial y circunferencial. Tensiones longitudinales en recipientes. Breve comentario sobre tubos de pared gruesa. Esfuerzos producidos por la variación de temperatura. Energía potencial de deformación en tracción o compresión. Casos estáticamente indeterminados. BIBLIOGRAFÍA
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Fliess,Enrique. – “ESTABILIDAD II” Feodosiev V. I. – “Resistencia de Materiales” Timoshenko S. – “Resistencia de Materiales” Tomo I Stiopin P. A. – “Resistencia de Materiales” Fitgerald, R. – “Mecánica de Materiales” Beer F., Russell J. – “Mecánica de Materiales”

RESISTENCIA DE MATERIALES

SOLICITACION AXIAL

TRACCIÓN Y COMPRESIÓN Existe tracción o compresión (o solicitación axial) cuando laresultante de las fuerzas exteriores actúa a lo largo del eje del componente estructural. Las fuerzas que actúan a un lado de la sección en estudio, se reducen a una única fuerza N ≠ 0, siendo nulas las demás acciones. Hipótesis a utilizar a) Idealizantes del material. b) Elasticidad perfecta y se cumple la Ley de Hooke. c) Mantenimiento de las secciones planas: hipótesis de Bernoulli. d) Principio deSaint Venant. Fuerzas interiores o tensiones, en las secciones transversales. Supongamos una barra solicitada por fuerzas axiales en sus extremos (cualquiera sea el sistema de sujeción de la barra). El sistema de fuerzas se reduce a una fuerza dirigida en el sentido del eje de la barra, por tal motivo el esquema de cálculo será siempre el mismo. Al emplear el método de las secciones resulta evidenteque en todas las secciones transversales de la barra aparecerán las mismas fuerzas normales N = P. Permaneciendo las secciones planas y perpendiculares al eje de la pieza , o sea paralelas entre sí, la deformación ∆L de todas las fibras será la misma (ver fig. 2), y como todas poseen la misma longitud inicial L, tendrán también la misma deformación específica: ∆L ε= L Entonces, de acuerdo con laLey de Hooke, la tensión en todos los puntos de la sección será la misma:

P P
Esquema de cálculo

P P

P P

N

N N fig. 1 N

P P

σ = E. ε

Esto equivale a suponer que las fuerzas interiores se distribuyen uniformemente en la sección transversal ( σ = cte. ), siendo N = P la resultante de ellas entonces:

N = P = ∫ σ . dF = σ .∫ dF = σ . F
F

resultando finalmente

σ =

PF

[1]

En la (1) F es el área de la sección transversal. Las fuerzas unitarias interiores denominadas usualmente “tensiones” se expresan en unidades de fuerza dividido por unidades de área: [N/m²], [Pa] (Pascal), [kgf/cm²], [kgf/mm²], etc. Como el [Pa] es una cantidad muy pequeña, en las aplicaciones se acostumbra utilizar un múltiplo, resultando cómodo el [MPa] (mega Pascal). Ejemplo: unatensión de 1400 [kgf/cm²] equivale a aproximadamente 140 [MPa].

AXIAL_TEORIA.doc

18/03/2010 14:33:00

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SOLICITACION AXIAL

Estrictamente representa: 1400 x 0,0981 = 137,34 [MPa] Compresión: si bien hemos considerado un caso de solicitación de tracción, las mismas conclusiones son válidas si la solicitación es de compresión, no obstante en ese caso...