TECNOLOGÍA EN INFORMATICA

La frecuencia acumulada o frecuencia acumulativa es la frecuencia de ocurrencia de valores de un fenómeno menores que un valor de referencia. El fenómeno puede ser un variable aleatoria que varia en el tiempo o en el espacio. La frecuencia acumulada se llama también frecuencia de no−excedencia. El análisis de la frecuencia acumulada se hace con el propósito de obtener una idea de cuantas vecesocurriría un cierto fenómeno lo que puede ser instrumental en describir o explicar una situación en la cual el fenómeno juega un papel importante, o en planificar
APROXIMACIONES Y ERRORES DE REDONDEO

Entender el concepto de ERROR es importante para usar de manera efectiva losmétodos numéricos. Estos métodos numéricos son el corazón de la Unidad Curricular Cálculo Numérico, ya que la mismagira en torno al aprendizaje de los mismos para la formulación de problemas matemáticos. El análisis numérico estudia cómo un problema es resuelto numéricamente, parte de este proceso es considerar los errores que aparecen en estos cálculos, si son de redondeo o de otra fuente

Aunque con la técnica numérica se puede obtener una aproximación a la solución exacta analítica, existe ciertadiscrepancia o error, debido a que los métodos numéricos son sólo una aproximación. Pocas veces, somos afortunados al disponer de la solución analítica y calcular el error en forma exacta. Pero para muchos problemas de aplicación no se puede obtener una solución analítica, por lo tanto no podremos calcular con exactitud los errores asociados con nuestros métodos numéricos. En esos casos debemos resolverpor aproximación o estimar los errores. Pero ante este panorama vale la pena preguntarse ¿qué nivel de error se presenta en los cálculos y qué tan tolerable es? Paralelo es necesario estudiar la información referente a la cuantificación de errores; los errores más comunes: el de redondeo y el de truncamiento, entre otros
Definiciones de Error: los errores numéricos son aquellos que se generan conel uso de aproximaciones para representar las cantidades y operaciones matemáticas. Existen dos causas principales de errores en los cálculos numéricos. La primera es el error de truncamiento y la segunda es el error de redondeo. El error de truncamiento se debe a las aproximaciones utilizadas en la fórmula matemática del modelo. Los errores de redondeo se asocian con el número limitado dedígitos con que se representan los números en una computadora
Cifras significativas: Son aquellas que llevan la información real a cerca del tamaño del número aparte de su porción exponencial. Aunque, por lo común, determinar las cifras significativas de un número es un procedimiento sencillo, en algunos casos genera cierta confusión. Por ejemplo, los ceros no siempre son cifras significativas, ya quepueden usarse sólo para ubicar el punto decimal

Ejemplos:

• 8632574 redondeado a (4cs) es 8633000

• 3,1415926 redondeado a (5d) es 3,14159

• 8,5250 redondeado a (2d) es 8,53

• 1,6750 redondeado a (2d) es 1,68

• 4,53 x 104tiene 3 cifras significativas

• 4,530 x 104tiene 4 cifras significativas

• 4,5300 x 104tiene 5 cifras significativas

El concepto de cifrassignificativas tiene dos implicaciones importantes en el estudio de los métodos numéricos:
• Como ya se ha mencionado, los métodos numéricos dan resultados aproximados. Por lo tanto, se deben desarrollar criterios para especificar qué tan confiable son dichos resultados. Una manera de hacerlo es en términos de cifras significativas.

• Por ejemplo, es posible afirmar que la aproximación es aceptablesiempre y cuando sea correcta con cuatro cifras significativa

• Aunque ciertas cantidades como los números irracionales π , e, ó representan cantidades específicas, no se pueden expresar exactamente con un número finito de dígitos, las computadoras retienen sólo un número finito de cifras significativas, tales números jamás se podrán representar con exactitud. A la omisión del resto de cifras...