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Varianza y desviación estándar
La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal
Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La fórmula es fácil: es laraíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"
Varianza
la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:
Es la media de las diferencias con lamedia elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferenciaelevada al cuadrado). 
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)
Ejemplo
Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros (en milímetros):

Lasalturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.
Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.
Respuesta:
Media =  
600 + 470 + 170 + 430 + 300
  =  
1970
  = 3945

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así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico:

Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:

Para calcular la varianza, toma cadadiferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:
Varianza: σ2 =  
2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2
  =  
108,520
  = 21,704






5

5

Así que la varianza es 21,704.
Y la desviaciónestándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar: σ = √21,704 = 147
y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviaciónestándar (147mm) de la media:

Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
Los Rottweilers son perros grandes. Y losDachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!
 
*Nota: ¿por qué al cuadrado?
Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los...