Tecnologo
Páginas: 46 (11383 palabras)
Publicado: 5 de septiembre de 2012
Asignatura Matemática Financiera.
Universidad Politécnica de Nicaragua. UPOLI – RUR Estelí.
“Sirviendo a la Comunidad”
Documento: Introducción a la Matemática Financiera.
Estelí, Abril – 2012. MSc. Mauricio Navarro Zeledón. Página 1
Asignatura Matemática Financiera. Introducción. En todas las actividades financieras se acostumbra a pagar un rédito por el uso del dinero prestado. Lamayor parte de los ingresos de bancos y compañías inversionistas se deriva de los intereses sobre préstamos o del retorno de utilidades por inversiones. En general, todas las operaciones comerciales están relacionadas con los réditos sobre los capitales en juego. Toda persona que obtiene un préstamo queda obligada a pagar un rédito (renta de capital) o interés, por el uso del dinero tomado enpréstamo. En general, el dinero genera dinero, acumulado valores que varíen con el tiempo; el análisis de las causas de la acumulación del dinero con el paso del tiempo es el problema fundamental de las finanzas. Definiciones. Tasa de interés y tasa de retorno. Interés es el alquiler o rédito que se conviene pagar por un dinero tomado en préstamo. Las leyes de cada país rigen contratos y relacionesentre prestatarios y prestamistas. Por un dinero tomado en préstamo es necesario pagar un precio. Este precio se expresa mediante una suma que se debe pagar por cada unidad de dinero prestada, en una unidad de tiempo convencionalmente estipulada. La expresión del precio es la tasa de la operación comercial. La unidad de tiempo que acostumbra a utilizarse es un año. La tasa se expresa en tanto porciento y éste es el tipo de interés de la operación. Así un préstamo convenido a una tasa o tipo de interés del r% significa que se acuerda que, por cada 100 unidades de dinero prestado, se pagará un interés r unidades al final de cada año de duración del préstamo. Cuando se trata de dinero invertidos en un negocio, el inversionista espera recuperar una suma mayor que la invertida; de esta operación,surge el concepto de tasa de retorno. En los países afectados por una desvalorización continua, la tasa de interés suele ser alta, puesto que combina el interés por el precio del dinero con la correlación de su valor, lo que constituye un seudo interés.
MSc. Mauricio Navarro Zeledón.
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Asignatura Matemática Financiera. Unidad No. I. Calculo del interés simple. El interés o réditoque se paga por una suma de dinero tomada en préstamo, depende de las condiciones contractuales y varía en razón directa con la cantidad de dinero prestada y con el tiempo de duración del préstamo. Al designar con: C = el capital o suma prestada. t = el tiempo. I = el interés o rédito. Se tiene, de acuerdo con las leyes de variación proporcional I = Ctk. Donde k es una constante, cuyo valordepende únicamente de las condiciones contractuales del préstamo. Si las condiciones son del r% anual (año comercial de 360 días) para un préstamo de 100 unidades de dinero, se tiene entonces: C = 100 unidades. t = 360 días (año comercial) I = r unidades (r% = r unidades por cada 100 en 360 días). Mediante la aplicación de la fórmula anterior se tiene: r = 100 (360) k Se despeja r . 100 (360) Alreemplazar la fórmula, se obtiene: I = Ctr . 100 (360) Para el año real de 365 días, año real, el mismo desarrollo conduce a: I= Ctr . 100 (365) El interés simple ordinario o comercial es que se calcula considerando el año de 360 días. El interés simple real o exacto es el que se calcula con año calendario de 365 días o de 366 si se trata de año bisiesto. Los bancos acostumbran calcular los interesestomando como base el año de 360 días; pero para la duración de los préstamos a corto plazo (plazo menores que un año), cuentan los días efectivos calendario. k=
MSc. Mauricio Navarro Zeledón.
Página 3
Asignatura Matemática Financiera. Determinación del tiempo. Desde hace mucho tiempo, con el objeto de facilitar los cálculos, se acostumbra suponer el año de 360 días dividido en 12 meses...
Universidad Politécnica de Nicaragua. UPOLI – RUR Estelí.
“Sirviendo a la Comunidad”
Documento: Introducción a la Matemática Financiera.
Estelí, Abril – 2012. MSc. Mauricio Navarro Zeledón. Página 1
Asignatura Matemática Financiera. Introducción. En todas las actividades financieras se acostumbra a pagar un rédito por el uso del dinero prestado. Lamayor parte de los ingresos de bancos y compañías inversionistas se deriva de los intereses sobre préstamos o del retorno de utilidades por inversiones. En general, todas las operaciones comerciales están relacionadas con los réditos sobre los capitales en juego. Toda persona que obtiene un préstamo queda obligada a pagar un rédito (renta de capital) o interés, por el uso del dinero tomado enpréstamo. En general, el dinero genera dinero, acumulado valores que varíen con el tiempo; el análisis de las causas de la acumulación del dinero con el paso del tiempo es el problema fundamental de las finanzas. Definiciones. Tasa de interés y tasa de retorno. Interés es el alquiler o rédito que se conviene pagar por un dinero tomado en préstamo. Las leyes de cada país rigen contratos y relacionesentre prestatarios y prestamistas. Por un dinero tomado en préstamo es necesario pagar un precio. Este precio se expresa mediante una suma que se debe pagar por cada unidad de dinero prestada, en una unidad de tiempo convencionalmente estipulada. La expresión del precio es la tasa de la operación comercial. La unidad de tiempo que acostumbra a utilizarse es un año. La tasa se expresa en tanto porciento y éste es el tipo de interés de la operación. Así un préstamo convenido a una tasa o tipo de interés del r% significa que se acuerda que, por cada 100 unidades de dinero prestado, se pagará un interés r unidades al final de cada año de duración del préstamo. Cuando se trata de dinero invertidos en un negocio, el inversionista espera recuperar una suma mayor que la invertida; de esta operación,surge el concepto de tasa de retorno. En los países afectados por una desvalorización continua, la tasa de interés suele ser alta, puesto que combina el interés por el precio del dinero con la correlación de su valor, lo que constituye un seudo interés.
MSc. Mauricio Navarro Zeledón.
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Asignatura Matemática Financiera. Unidad No. I. Calculo del interés simple. El interés o réditoque se paga por una suma de dinero tomada en préstamo, depende de las condiciones contractuales y varía en razón directa con la cantidad de dinero prestada y con el tiempo de duración del préstamo. Al designar con: C = el capital o suma prestada. t = el tiempo. I = el interés o rédito. Se tiene, de acuerdo con las leyes de variación proporcional I = Ctk. Donde k es una constante, cuyo valordepende únicamente de las condiciones contractuales del préstamo. Si las condiciones son del r% anual (año comercial de 360 días) para un préstamo de 100 unidades de dinero, se tiene entonces: C = 100 unidades. t = 360 días (año comercial) I = r unidades (r% = r unidades por cada 100 en 360 días). Mediante la aplicación de la fórmula anterior se tiene: r = 100 (360) k Se despeja r . 100 (360) Alreemplazar la fórmula, se obtiene: I = Ctr . 100 (360) Para el año real de 365 días, año real, el mismo desarrollo conduce a: I= Ctr . 100 (365) El interés simple ordinario o comercial es que se calcula considerando el año de 360 días. El interés simple real o exacto es el que se calcula con año calendario de 365 días o de 366 si se trata de año bisiesto. Los bancos acostumbran calcular los interesestomando como base el año de 360 días; pero para la duración de los préstamos a corto plazo (plazo menores que un año), cuentan los días efectivos calendario. k=
MSc. Mauricio Navarro Zeledón.
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Asignatura Matemática Financiera. Determinación del tiempo. Desde hace mucho tiempo, con el objeto de facilitar los cálculos, se acostumbra suponer el año de 360 días dividido en 12 meses...
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