TEG: Estimaci´on del porcentaje de variaci´on obtenido en ACP usando Bootstrap.

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS
´
ESCUELA DE MATEMATICA

Estimaci´n del porcentaje de variaci´n obtenido en ACP
o
o
usando Bootstrap.

Trabajo Especial de Grado presentado ante
la ilustre Universidad Central de Venezuela
por el Br. Hairol Pacheco Aranaga para
optar al t´
ıtulo de Licenciado en Matem´tica.
a
Tutora: Dra. Mairene Colina

Caracas - Venezuela25 de febrero de 2011

Nosotros, los abajo firmantes, designados por la Universidad Central de Venezuela como
integrantes del Jurado Examinador del Trabajo Especial de Grado titulado “Estimaci´n del
o
porcentaje de variaci´n obtenido en ACP usando Bootstrap”, presentado por el Br.
o
Hairol Pacheco Aranaga. titular de la C´dula de Identidad V-14.203.843, certificamos que
e
este trabajocumple con los requisitos exigidos por nuestra Magna Casa de Estudios para optar
al t´
ıtulo de Licenciado en Matem´tica.
a

Dra. Mairene Colina
Tutora

M.Sc. Jos´ Hern´ndez
e
a
Jurado

M.Sc. Luis Paredes
Jurado

Dedicatoria
Dedico el presente trabajo a mi madre, que adem´s de darme la vida ha sido mi pilar de
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apoyo, mi consejera, mi amiga, mi padre, mi confidente y compa˜ era entodos los buenos y
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no tan buenos momentos. A la memoria de mi abuela Isabel, quien estuvo siempre pendiente
de mi crecimiento personal y acad´mico y me llen´ de cari˜o incondicional. A mi hermana,
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quien me ha acompa˜ ado durante toda su vida y me ha dado la oportunidad de aprender
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juntos y de compartir momentos especiales. A mis sobrinas, quienes llenan de luz mis ojos, mispensamientos y mi coraz´n. A toda mi familia, que siempre crey´ en m´ y me dio la fortaleza
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necesaria para seguir adelante.

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Agradecimietos
A Dios, por darme la oportunidad de transitar y aprender en esta vida maravillosa.
A mi tutora, Dra. Mairene Colina por su persistente gu´ y su infinita paciencia.
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A mis fieles, leales e inseparables amigos, Carlos, Germ´n, Marcelo, Marco,Olga, Jos´ Grea
e
gorio, Julio Cesar, Nobraskja y Patricia, por el simple hecho de ser y de estar, por dejarme caer
y ayudarme a ponerme de pie para seguir adelante, por mostrarme el valor inconmensurable de
la amistad sincera y verdadera, por todos los inolvidables momentos que hemos pasado juntos
y por todos los consejos, ense˜ anzas y ayuda que me han dado en todo este tiempo.
n
A losProfesores Juan Guevara, Margarita Olivares, In´s N´ nez, Francisco Tovar, Jos´ Gree u˜
e
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gorio Mijares, Mercedes Arriojas, Glaysar Castro, Jos´ Rafael Le´n, Laura Galindo, Angel
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Padilla y a todos los dem´s profesores que participaron en mi formaci´n acad´mica por su
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ayuda y por impartir sus conocimientos.
A Joana Marquez, quien fue mi pareja y compa˜ era incondicional durantedos a˜ os, por
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haberme apoyado e impulsado a alcanzar la meta que hoy logro, por haberse sacrificado junto
a m´ por haber sido mi soporte para no darme por vencido, por haberme entregado su amor y
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por ense˜ arme tantas cosas bellas y maravillosas en el tiempo que estuvimos juntos.
n
Al Lic. Hugo Villarroel, por sus valiosos aportes en la realizaci´n de este trabajo.
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A la Lic.Jackeline Godoy, por haberme apagado el video beam durante la defensa de este
trabajo.
A Ana, Johan, Teresa y a toda la familia Moreno, por brindarme su inmenso cari˜ o y apoyo.
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Y en especial a todos aquellos que no fueron nombrados, pero que dejaron una huella imborrable en mi alma durante su transitar en nuestras vidas.
¡¡¡Lo Logramos!!!
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Indice general
Introduccio´n
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11. An´lisis de Componentes Principales
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1.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
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1.2. Definici´n del An´lisis de Componentes Principales . . . . . . . . . . . . . . . . 3
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1.3. Obtenci´n de las Componentes Principales y Problemas de Optimizaci´n . . . . 4
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1.3.1. Determinaci´n del N´ mero de Componentes Principales . . ....