TELEDETECCION

10 Anexo A: Aspectos Básicos de la
Radiación Solar
10.1

Relaciones astronómicas Tierra-Sol

La literatura solar contiene una gran variedad de sistemas, métodos y ecuaciones para
establecer las relaciones astronómicas Tierra-Sol y calcular la posición del Sol en
cualquier momento. Estos cálculos se pueden dividir en dos grupos. El primero de
ellos consiste en la aplicación de fórmulas yalgoritmos sencillos, los cuales mediante
la introducción del día del año, estiman con una precisión adecuada los parámetros
básicos de la posición del Sol, como pueden ser la distancia Tierra-Sol, la
declinación solar o la ecuación del tiempo (Cooper, 1969; Spencer, 1971; Perrin de
Brichambaut, 1975 y Lamm, 1981). El segundo consiste en la aplicación de
algoritmos más complejos (Walraven,1978; Michalsky, 1988; Blanco-Muriel et al.,
2001), los cuales dan la posición precisa del sol en un instante determinado, en
coordenadas eclípticas, celestes (declinación) y horizontales (cenit, azimut).

10.1.1

Distancia Tierra-Sol

La tierra gira alrededor del Sol en una órbita elíptica, con el Sol ubicado en uno de
sus focos (Figura 90.1). La cantidad de radiación solar que llega a laTierra es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al Sol, por lo cual un valor
preciso de la distancia Tierra-Sol es importante. La distancia media Tierra-Sol ro se
denomina unidad astronómica, en que 1 AU es igual a 1.496 x 108 km. La distancia
mínima Tierra-Sol es alrededor de 0.983 AU, mientras que el máximo es
aproximadamente 1.017 AU.
Es conveniente expresar la distanciaTierra-Sol en una forma matemática simple,
para este propósito se han desarrollado una serie de expresiones matemáticas de
diversa complejidad. Tradicionalmente la distancia r se expresa mediante una
expansión en términos de series de Fourier con un número determinado de
coeficientes. Con un error máximo de 0.0001, Spencer (1971) desarrolló la expresión
10.1 para el recíproco del cuadrado delradio vector de la Tierra, denominado Factor
de corrección de la distancia Tierra-Sol, U2.

143

U

2

§r·
¨ ¸
¨r ¸
© 0¹

2

( 1.000110  0.034221 cos *  0.001280 sin *
 0.000719 cos 2*  0.000077 sin 2* ) 1

(10.1)

En esta ecuación, *, en radianes, se denomina ángulo diario, y viene dado mediante
la siguiente expresión:

*

2S
d n  1
365

( 10.2)

donde dncorresponde al número del día juliano del año (1 ŭ dn ŭ 365), variando
desde 1 para el 1 de enero, hasta 365 para el 31 de diciembre. Para muchas
aplicaciones tanto en tecnología como en ingeniería se puede aplicar una expresión
más simple (Duffie y Beckman, 1980):

U

Figura 90.1:

2

§r
¨¨
© r0

·
¸¸
¹

2

ª
§ 2S d n
« 1  0.033 cos¨ 365
©
¬

·º
¸»
¹¼

1

(10.3)

Movimiento de la Tierra alrededor del Sol (Iqbal, 1983)

144

10.1.2

Declinación solar

El plano de revolución de la Tierra alrededor del Sol se denomina plano eclíptico. La
Tierra gira sobre sí misma alrededor de un eje denominado eje polar, el cual se
encuentra inclinado aproximadamente 23.5° de la normal del plano eclíptico. La
rotación de la Tierra alrededor de este ejeocasiona los cambios diurnos en la
radiación solar incidente; la posición de este eje relativo al Sol causa los cambios
estacionales en la radiación solar. El ángulo entre el eje polar y la normal al plano
elíptico permanece invariable. Lo mismo es verdadero para el ángulo entre el plano
ecuatorial de la tierra y el plano eclíptico. Aunque, el ángulo que forman el plano
ecuatorial y la línea queune los centros del sol y de la tierra cambia cada día, de
hecho, cada instante. Este ángulo es llamado declinación solar G. La declinación es
cero en los equinoccios (literalmente noches iguales) de primavera y de otoño y tiene
un valor aproximado de +23.5º el solsticio de verano y cerca de Ŧ23.5º en solsticio
de invierno.
Otra forma de representar la declinación solar consiste en dibujar...