Tema 2 Traccion Compresion

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Tema 2. Tracción-compresión
•

Esfuerzo normal en un prisma mecánico sometido a esfuerzo normal.

•

Equilibrio de tensiones.

•

Diagrama de tensión-deformación en el acero. Ley de Hooke.

•

Deformaciones por tracción.

•

Principios de rigidez relativa y superposición.

•

Problemas estáticamente determinados.

•

Problemas hiperestáticos.

•

Tracción o compresión uniaxial producida porvariaciones térmicas o
defectos de montaje
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Introducción
La resistencia de materiales
estudia los sólidos deformables
mediante modelos simplificados
permitiendo determinar en el
interior del sólido.
a) Los esfuerzos interiores.
b) Las deformaciones que se
originan.

Resistencia: Capacidad de un
sólido para resistir los
esfuerzos y cargas aplicadas
sin romperse.
Rigidez: Capacidad de un
sólido deoponerse a la
deformación.

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El sólido
TIPOS DE SÓLIDO
Sólido rígido. Es
indeformable pese a la
magnitud de las fuerzas
que le sean aplicadas.
Ficticio.
Sólido elástico. Si se le
aplican fuerzas exteriores
se deforma, recuperando su
forma inicial al cesar la
aplicación de la carga.
Sólido verdadero.
Corresponde al sólido real.
No recupera su forma
cuando cesan las cargas.

PROPIEDADES DELSÓLIDO
ELÁSTICO
Isótropo. Sus propiedades físicas
no dependen de la dirección en
la que se midan. Las magnitudes
dan resultados idénticos con
independencia de la dirección
escogida para la medida.
Homogéneo. Tiene una
composición uniforme en todas
sus partes.
Continuo. El sólido no tiene
huecos.

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Prisma mecánico
Se define el prisma mecánico como el modelo de sólido
deformable que se genera al moverel centro de gravedad de
una sección plana S a lo largo de una línea (línea media)
siendo el vector tangente a la curva perpendicular a la sección
plana.

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Sistema de referencia
X: En la dirección de la línea media, perpendicular a la sección y sentido
hacia el exterior del prisma mecánico.
Y: En la sección con sentido hacia abajo.
Z: También en la sección. Sentido hacia la derecha. (En ambassecciones de
corte)

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Equilibrio elástico
Al cortar un prisma mecánico por un plano cualquiera, el
equilibrio debe verificarse entre las fuerzas exteriores y las
interiores en cada una de las infinitas secciones.

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Tensión
-Tensión media.

-Tensión en un punto

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Componentes intrínsecas de la tensión.
Tensión normal y tangencial
Tensión normal (σ). Es la componente de la tensión según ladirección normal al plano de corte. Cuando sale de la sección
de corte es positivo y es de tracción.
Tensión tangencial (τ-tau).Es la componente de ρ contenida
en el plano de corte.

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Tensión normal
-Tensión normal.

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Tensión cortante
-Tensión cortante.

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Equilibrio del paralelepípedo elemental
Tomamos un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas cualquiera y en su interior
aislamos unvolumen diferencial en forma de paralelepípedo (de lados dx,dy,dz).

En cada una de las caras del paralelepípedo aparecerá tensiones ρ que pueden
descomponerse a su vez en tensiones normales a las caras (σ) y tensiones cortantes(
τ)en las caras del paralelepípedo
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Equilibrio del paralelepípedo elemental
Se utilizará la siguiente notación.
Las tensiones normales tendrán el
subíndice del eje al queson
normales.
Las tensiones cortantes tendrán como
primer subíndice el eje al que son
normales, y como segundo subíndice
el eje al que son paralelas.

El convenio de signos será:
Se consideran positivas aquellas
tensiones normales que salen del
paralelepípedo fundamental.
(Tracción).
Las componentes tangenciales se
consideran positivas si tienen el
sentido de los semiejes positivos en
las carasvistas.
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Teorema de Cauchy.
En dos planos perpendiculares
entre sí, las componentes
perpendiculares a la arista
común de las tensiones
cortantes que actúan sobre
dichos planos son de igual
magnitud y concurren o se
alejan de la arista.

𝜏

= 𝜏 ; 𝜏

= 𝜏 ;𝜏

=𝜏

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Teorema de Cauchy.
En dos planos perpendiculares
entre sí, las componentes
perpendiculares a la arista
común de las tensiones...