Lección 5: Tracción y compresión.

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Esfuerzo y estado tensional de un prisma mecánico sometido a tracción o compresión monoaxial

El esfuerzo normal N será función, engeneral, de la abscisa que determina la posición de la sección recta, y puede ser representada en un diagrama de esfuerzos normales

Cuando al cortar un prisma mecánico por cualquier sección rectase anulan:
• Los esfuerzos cortantes Ty y Tz
• El momento M ( sus componentes MT, My y Mz.
Quedando sólo el esfuerzo normal N, dicho prisma 4está sometido a tracción (+) o a compresión (-)

Lassecciones transversales del prisma mecánico, que eran planas antes de la deformación, permanecen planas y normales a dicha línea media después de producida ésta.

Hipótesis de Bernoulli

Con lasseis ecuaciones anteriores no se pueden determinar las tensiones que origina el esfuerzo normal N. Hay que recurrir a hipótesis simplificativas

Las tensiones en un elemento del prisma de acuerdo conel estado definido para el mismo deberán verificar que:
[pic] [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]

Las tensiones que se engendran en el prisma mecánico tienen una distribución particular

NOTA: Lahipótesis de Bernoulli no es válida para las secciones próximas a aquellas en que se aplican fuerzas concentradas, o próximas a aquellas en que se producen cambios bruscos de sección

Con estosresultados se verifican idénticamente las seis ecuaciones de las tensiones para el estado definido del prisma mecánico.

Además puesto que durante la deformación la sección permanece paralela a la quehabía antes de la deformación, lo cual implica que no existen distorsiones angulares, es decir,
[pic]
y, por tanto, que
[pic]

Al aplicar la hipótesis a la sección transversal considerada, vemosque la deformación longitudinal unitaria es constante en todos los puntos de dicha sección, con lo cual la tensión (nx también será constante. Por tanto:
[pic] es decir [pic]

Como [pic]... [continua]

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