TEMA 4: EXPERIMENTOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD


1. Experimento aleatorio. Espacio muestral asociado.

1. Concepto de experimento aleatorio.


Definición: Un fenómeno o experiencia se dice aleatorio cuando al repetirlo encondiciones análogas no se puede predecir el resultado.
Si por el contrario, se puede predecir el resultado de una experiencia aún antes de realizarla, se dice que el experimento es determinista.


Son fenómenos aleatorios:- Extracción de una carta de la baraja.
- Lanzamiento de un dado.
- Respuestas a una encuesta.




2. Espacio muestral. Suceso elemental.


Definición: El conjunto de todos los posiblesresultados de un experimento se llama espacio muestral.


Ejemplo: El espacio muestral del experimento que consiste en lanzar una moneda al aire tres veces es:


[pic]


Cada elemento del espacio muestral E se llamasuceso elemental.




3. Sucesos. Tipos de sucesos.

Definición: Sea E el espacio muestral de un experimento aleatorio. Se llama suceso a todo subconjunto del espacio muestral E.
Un suceso puede determinarse por extensión(enumerando los elementos) o dando una propiedad que se verifica por, y sólo por, los elementos de dicho subconjunto.
Diremos que un suceso A se verifica cuando al realizar el experimento se obtiene como resultado uno de los sucesoselementales de A.


El conjunto formado por todos los sucesos del espacio muestral se llama espacio de sucesos (S). Es decir, el espacio de sucesos está formado por todos los subconjuntos del espacio muestral.


Ejemplo: Si laexperiencia aleatoria es lanzar una moneda:


[pic] y [pic]


Los sucesos definidos por los conjuntos [pic] y [pic] se llaman suceso imposible y suceso seguro respectivamente. El suceso imposible es aquel que nunca se realiza, [continua]

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