Tema3 Introducción Al Análisis De Flujos.

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerza Armada Bolivariana
Núcleo Miranda (Extensión Ocumare del Tuy)
Materia: Termodinámica II


CINEMATICA DE FLUIDOS

Alumnos:
Dávila Mónica CI 194528

1. EL CAMPO DE VELOCIDADES
Al estudiar el movimiento de los fluidos, necesariamente tendremos queconsiderar la descripción de un campo de velocidades. La velocidad del fluido en un punto C (cualquiera) se define como la velocidad instantánea del centro de gravedad del volumen dV que instantáneamente rodea al punto C. Por lo tanto, si definimos una partícula de fluido como la pequeña masa de fluido completamente identificada que ocupa el volumen dV, podemos definir la velocidad en el punto Ccomo la velocidad instantánea de la partícula de fluido, que en el instante dado, está pasando a través del punto C. La velocidad en cualquier otro punto del campo de flujo se puede definir de manera semejante. En un instante dado el campo de velocidades, V, es una función de las coordenadas del espacio x, y, z, es decir V = V(x, y, z). La velocidad en cualquier punto del campo de flujo puedecambiar de un instante a otro. Por lo tanto, la representación completa de la velocidad (es decir, del campo de velocidades) está dado por:
V = V(x, y, z, t)
Si las propiedades de fluido en un punto en un campo no cambian con el tiempo, se dice que el flujo es estacionario. Matemáticamente, el flujo estacionario se define como σn / σt = 0 donde representa cualquier propiedad de fluido.
Se concluyeentonces que las propiedades en un flujo estacionario pueden variar de un punto a otro del campo pero deben permanecer constantes respecto al tiempo en cualquiera de los puntos.

2. ENFOQUE LONGRANIANO Y EULERIANO
Descripción Euleriana y Lagrangiana

La forma natural de describir el flujo de un fluido consiste en asignar las magnitudes que lo caracterizan en función de la posición r y deltiempo t, por ejemplo, ρ = ρ(xi ,t) , u = u(xi ,t) , etc. Esta descripción, que se denomina Euleriana, consiste pues en asociar cada magnitud a puntos fijos del espacio. Sin embargo, en la Mecánica elemental estamos acostumbrados a describir el movimiento de objetos físicos como masas puntuales, cuerpos, etc., cuyos equivalentes en un fluido son la masa contenida en un elemento de volumen material, obien en un volumen material finito. En consecuencia, resulta muchas veces útil, porque es más susceptible de interpretaciones intuitivas, complementar la descripción Euleriana con una segunda forma de descripción, que se denomina Lagrangiana, consistente en asociar cada magnitud con puntos materiales. Para ilustrar la utilidad de esta descripción, consideremos la velocidad u. Su variación con eltiempo en el entorno de un punto fijo del espacio, esto es ∂u /∂t , no tiene una interpretación física simple y directa. En cambio, la variación con el tiempo de la velocidad de un dado punto
material representa la aceleración del fluido (contenido en un volumen material infinitesimal en el entorno de ese punto); para indicar esta variación se utiliza la forma du / dt . Es evidente que laaceleración du / dt , que está vinculada dinámicamente con la resultante de las fuerzas que actúan sobre el elemento material, es una magnitud cuya interpretación física es más directa que la de ∂u /∂t .

Como contrapartida, las magnitudes ∂u /∂x, ∂u /∂y, ∂u /∂z son las componentes del gradiente de la velocidad, que es un tensor que (como veremos) tiene una clara interpretación física y determina enparte el tensor de los esfuerzos. En contraste, la diferencia de velocidad entre dos puntos materiales cercanos no se puede asociar con un gradiente, pues la distancia entre dos puntos materiales varía con el tiempo.
Por estas razones, es conveniente disponer de fórmulas que permitan pasar con flexibilidad de un tipo de descripción a la otra. Mostraremos cómo hacerlo si se conoce el campo de...