Tema4

Tema 4. Modulación Angular.
4.1 Introducción.
4.2 Modulación de fase. PM.
4.3 Modulación en frecuencia. FM.
4.4 Desviación.
4.5 Espectro de la Modulación Angular.
4.6 Ancho de banda.
4.7 FM de Banda Angosta.
4.8 FM de Banda Ancha.
4.9 FM Estéreo (-SCA).
4.10 Métodos de generación:
4.10.1 Métodos de FM Directa.
4.10.2 FM Indirecta.
4.11 Recuperación de Señales FM.
4.12 Relación Señal a Ruido enFM.

Tema 4

MODULACION
ANGULAR
En el presente capítulo se tratará de abordar los distintos métodos de generación y
modulación angular, mediante los siguientes temas:

•

Modulación en fase. PM.

•

Modulación en frecuencia. FM.

•

Desviación

•

Espectro de la modulación angular

•

Ancho de Banda

•

FM de Banda Angosta

•

FM de Banda Ancha

•

FM Stereo (-SCA)

•

Métodos de Generación

•Recuperación de Señales FM

•

Relaciones Señal a Ruido en FM

1

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4.1

Modulación Angular –Tema 4

Introducción

Con el objeto de diferenciar los sistemas analizados y la modulación angular,
recordaremos algunas características básicas de los primeros:
1.

Cada componente espectral de la señal moduladora (o banda base) da
origen a una (SSB) o dos (DSB, AM) componentes espectrales en la
señalmodulada.
La frecuencia
de estas componentes espectrales depende
exclusivamente de la frecuencia de la portadora y de la moduladora.

2.

Todas las operaciones para obtener la señal modulada son lineales, de
modo que se aplica la superposición.

A continuación se analizará la modulación de ángulo, intentando obtener una
portadora de amplitud constante en el cual el ángulo de fase, o la faseinstantánea,
sea una función del valor instantáneo de la señal moduladora.
Se expresará la portadora como:

ec (t ) = Ec cos(ωct + ϕ(t ) )
ec (t ) = Ec cosθ

(4.1-1)
(4.1-2)

Se define la fase instantánea como:

θi (t ) = ωc t + ϕ(t )

(4.1-3)

La frecuencia instantánea será:

ωi (t ) =

dθi ( t )
dϕ(t )
= ωc +
dt
dt

(4.1-4)

La última definición constituye una licencia matemática, aceptada para lograr unavisión lo más clara posible del fenómeno.
Se concluye entonces, que existen dos alternativas básicas para la modulación
angular según cual sea la dependencia directa de la banda base.

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Modulación Angular – Tema 4

4.2
•

Modulación de fase. PM

La desviación de fase se hace proporcional a la señal de información o
moduladora:
(4.2-1)
ϕ( t ) = k p em ( t )
donde kp es la constante de desviaciónde fase, expresada en radianes por
unidad de em(t).

•

De esta forma, la salida de un modulador de fase será:

e( t ) = E c cos(ωc t + k p em ( t ))
4.3

(4.2-2)

Modulación en frecuencia. FM

La desviación de frecuencia se hace proporcional a la señal de información o
moduladora:

dϕ
= k f em (t )
dt

(4.3-1)

Se produce evidentemente, una desviación de fase, la cual está dada por:
t

ϕ( t ) =k f ∫ em (α) dα + ϕ0

(4.3-2)

t0

donde ϕo es la desviación de fase al tiempo t o .
Con el objeto de definir una frecuencia en Hertz se utiliza:
(4.3-3)

k f = 2πf d

siendo fd la constante de desviación de frecuencia, expresada en Hertz por
unidad de em (t).

De acuerdo a lo anterior, la salida de un modulador de frecuencia se expresará:
t

e( t ) = Ec cos(ωc t + 2πf d ∫ em (α) dα)

(4.3-4)

4Modulación Angular – Tema 4

•

Analizando los sistemas vistos en 4.2 y 4.3 se puede prever que todo análisis
posterior tendrá gran cantidad de elementos comunes dado que se trata para
ambos de una variación de fase, la cual en un caso es proporcional a la señal
modulada (PM) y en el otro es proporcional a la integral de la misma (FM).

•

El conocimiento de una señal modulada en ángulo nopermite determinar si se
trata de modulación de fase o de frecuencia, a menos que se conozca también
la señal moduladora.

La siguiente figura esquematiza los métodos de generación de modulación
angular:

em (t )
em (t )

Integrador

em (t )

em (t )

Integrador

M o d u lad o r
De fas e

PM

M o d u lad o r
De fas e

FM

M o d . De
frecu en cia

FM

M o d . De
frecu en cia

PM

Figura 4.3-1 Esquemas...