Temario bloque II

6.2.1 Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no estáestablecida, etc. Además de usar la recta numérica para verificar anticipaciones sobre orden y equivalencia, los alumnos pueden abordar variantes en las que no se da el origen (el cero) o no se da la unidad.Estas variantes constituyen nuevas ocasiones para reflexionar sobre el papel del numerador y del denominador y sobre la noción de unidad, entre otros aspectos: • Dado el origen (cero) y la fracción 3/4,localizar el número 1 (o más difícil, localizar otra fracción). • Dada la fracción 3/4 y el 1, localizar el origen. • Dada la fracción 1/2 localizar el origen y el 1 (hay infinitas soluciones). • Elsegmento de 0 a 2 aparece dividido en tres partes iguales, asignar a cada parte la fracción que le corresponde (este ejercicio es difícil, requiere considerar que 2:3 = 2/3). Con decimales se puedenplantear ejercicios similares, por ejemplo, dado el número 0.3 y el origen, localizar el 1; dado el 0.3 y el 0.7 localizar el 0.75.
6.2.2 Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamentepor 10, 100, 1000, etcétera. Dado que el sistema de numeración que se utiliza es el decimal, el número 10 y sus potencias desarrollan un papel especial en los cálculos. Cualquier número puede serdescompuesto en potencias de 10 y, por lo tanto, las operaciones que se realicen con los números serán finalmente operaciones sobre las potencias o múltiplos de 10. Por ejemplo, en la multiplicación puedeverse que multiplicar por 35 remite a multiplicar por 30 (3 x 10) y por 5 y sumarlos. Por lo tanto, el dominio que se tenga de las multiplicaciones por 10, sus múltiplos y potencias, beneficiará sinduda tanto el cálculo mental como los algoritmos y el control que los alumnos puedan ejercer sobre sus resultados. Si se quiere obtener el resultado de 8 x 10 que es igual a 10 + 10 +… + 10 (8 veces)...