Temario matematicas

Nombre de la asignatura: Matemáticas I (Cálculo Diferencial)
Créditos:
3 Horas Teóricas + 3 Horas Prácticas=6 Créditos
Aportación de la asignatura al perfil del egresado
* Resolver situacionesdonde aplique el pensamiento lógico matemático.
* Hacer uso de su creatividad para resolver problemas de variación, tales como optimización, razones de cambio, etcétera, asociados a funcionesreales de una sola variable.

Objetivo de la materia
* Derivar funciones de una sola variable y resolver problemas de aplicación en fenómenos reales de ingeniería.
Competencias previas
*Dominar los temas del álgebra, trigonometría, geometría plana y geometría analítica.
Temario
Unidad I Números Reales
1. El conjunto de los números reales y sus subconjuntos.
2. Densidad de losnúmeros reales y su ubicación en la recta real.
3. Concepto y clasificación de los intervalos en R1.
4. Algunas propiedades de los números reales:
a) Leyes de orden
b) Leyes detricotomía
c) Algebra de los números reales
d) Valor absoluto
5. Desigualdades lineales y cuadráticas

Unidad II Funciones
1. Concepto y definición de una función. Dominio e imagen.2. Composición de funciones
3. Funciones pares e impares. Gráficas
4. Funciones inversas. Gráficas
5. Funciones lineales, cuadráticas y cúbicas. Gráficas
6. Funciones exponenciales ylogarítmicas. Gráficas
7. Funciones periódicas: seno, coseno y tangente. Gráficas
8. Diferencia entre ecuaciones y funciones
Unidad III Límites y continuidad
1. Concepto y definición delímite de una función. Propiedades.
2. Límites de funciones elementales.
3. Límites laterales.
4. Definición de una función continua, en un punto y en un intervalo.
5. Propiedades de lasfunciones continuas. Convergencia y divergencia.
Unidad IV La derivada
1. Definición de la derivada como límite y como la pendiente de la recta tangente en un punto de una curva.
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