Temario

INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo se desarrollaran una serie de temas matemáticos, se detallarán las propiedades y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.
En él se pretende explicar de forma específica y sencilla el desarrollo de los mismos, cada tema está desarrollado utilizando lenguaje matemático preciso y a un nivel de exposición que agrada al estudiante.
Sele han añadido ejercicios de orientación y práctica, que incitan a la reflexión y a el análisis del problema planteado.

NÚMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto (el cero es el número de elementos del conjunto vacío). Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
Algunosmatemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero (0) como un número natural; otros, especialmente los de Teoría de conjuntos, Lógica e Informática, sostienen la postura opuesta.
El conjunto de los números naturales se representa por y corresponde al siguiente conjunto numérico:

Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición yla multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a.
Operaciones con los números naturales
Las operaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los seres humanos acordar procesos culturales de lectura simbólica de agrupación o construcción, de disgregación o deconstrucción, así como de los números de raíces u origen de undeterminado objeto geométrico o de propiedades dimensionales, que se pueden realizar con un determinado conjunto numérico.
Los conjuntos numéricos son espacios en los cuales las operaciones pueden hacerse con elementos de dichos conjuntos y dar como resultado de la acción elementos que pueden estar dentro o fuera de ellos, Si la operación su resultado siempre da elementos del conjunto numérico sedice que el espacio es cerrado para dicha operación (cumple con la propiedad clausurativa), si el resultado algunas veces da elementos del conjunto y otras veces no, se dice que el espacio es abierto para dicha operación. (No cumple con la propiedad clausurativa)
De allí que se puede decir que las operaciones en los números naturales son: la adición cuyo resultado es la suma, la sustracción cuyoresultado es diferencia o resta), la multiplicación cuyo resultado recibe el nombre de producto, la división cuyo resultado es el cociente, la potenciación cuyo resultado es potencia, radicación cuyo resultado es raíz.
A partir de esta concepción se puede decir que:
La sustracción es la operación inversa a la adición de la misma manera que la división es la inversa de la multiplicaciones, esdecir, si a + b = c, entonces b = c - a; se observa como la adición o suma construye segmentos de rectas y la sustracción o resta de construye el segmento de recta.
No siempre se puede realizar una resta entre números naturales, debido a que no siempre se cumple que el número al que se le resta el otro, es mayor.
Se puede realizar, 20 - 5 = 15; siendo 20 el minuendo y 5 el sustraendo; pero no5-20; la razón es que el resultado, -15, no está dentro del conjunto de los números naturales.
La suma y la multiplicación de números naturales son operaciones conmutativas y asociativas. Es decir:
* El orden de los números no altera el resultado, a + b = b + a, pues la construcción de dicho segmento conserva su longitud sin importar que cantidad coloque primero, y a × b = b × a siempreconstruirá la misma área rectangular, sin importar el orden en el cual se coloquen los factores (propiedad conmutativa).
* Para sumar (o multiplicar) tres o más números naturales, no hace falta agrupar los números de una manera específica ya que (a +b)+c=a+(b+c) (propiedad asociativa). Esto es lo que da sentido a expresiones como a + b + c.
Al construir la multiplicación de números naturales...